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第5课时 3. 2 解一元一次方程（2）
──合并同类项与移项(2)
备课日期： 11月25日
授课日期: 11月28日
教学目标：1.运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；
2.根据具体问题的数量关系形成方程模型，使学生形成利用方程的观点认识实世界的意识和能力;
3．通过提出问题学生合作交流探索的过程，培养学生善于质疑并且独立思考的学习习惯；
教学重点：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；
教学难点：理解“移项法则”的依据及对“移项法则”的灵活运用；
资源利用：网络资源、教参
教学方法：讲授练习结合

一、 温故知新：
分析： 一个数和它2倍、4倍的和是140，那么这个数是多少?
解：设这个数是x.
列出方程：
X+2X+4X=140
合并同类项：
7x=140
系数化为1：
X=20
答：这个数是20.

运用方程解实际问题的步骤是什么？
① 分析题意
② 设出合理的未知数
③ 找出相等关系列出方程
④ 求出方程的解
⑤ 答。
（二）创设情境，列出方程
问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
思考：（1）你认为题中涉及到哪些相等关系？
(2）你认为引进什么样的未知数，并根据这样的相等关系列出方程。
分析：设这个班有x名学生.
根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；
(1) 每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；
根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．
(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；
表示这批书的总数的两个代数式相等,根据这一相等关系，列方程： __________________；
（三）尝试合作, 探究方法
问题2.该方程遇上节课的方程x+2x+4x=140相比结构上有何不同？
问题3.怎样使问题1中的方程变成x=a（a表示数字）这种形式？
分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25）
（1）要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，3x+20 -4x =4x-25 -4x
即 3x+20-4x =-25
（2）要使左边不含常数项，再把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，
3x+20-4x-20 =-25-20
即3x-4x =-25-20
思考：把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？

将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-2后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．
像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．
下面的框图表示了解这个方程的具体过程．
3x+20=4x-25
↓移项
3x-4x=-25-20
↓合并同类项
-x=-45
↓系数化为1
x=45
答：这个班共有45个学生．

思考：解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程的左右两边，使方程更接近于x=a的形式.
（四）例题规范，巩固新知

2. 例 解方程 3x+7=32-2x （自己动手做一做）
解：移项，得
3x+2x=32-7
合并同类项，得
5x=25
系数化为1，得
x=5

（五）基础训练，巩固应用
1．解方程：
（1）6x-7=4x -5 （2）x-6 = x （3）3x+5=4x+1 （4）9-3y=5y+5
（六）课堂小结
⑴什么是移项？
⑵移项时应该注意什么问题？

课后收获与反思：
闪光点：我认为本节课的教学设计很好，以学生自主学习为主，教师引导为辅助，使学生循序渐进的探究和归纳总结所学知识内容，这样能够充分调动学生的学习积极性和养成爱探究的良好的学习习惯，充分相应了新课标的要求和理念。并且能让学生从探索学习的过程中，充分的体验到学习数学的过程所带来的乐趣。从而，充分调动了学生的学习积极性和主动性，更好的投入到学习中去。
不足：在以学生为主体，由教师引导式的教学过程中，学生的探索研究问题的过程时间上和内容上可能就会比较随机，比较不容易掌握，这就要求教师有更加充足的课前准备，考虑课堂上学生探索的过程中肯能产生哪些误区或者方向性的错误，教师遇到这些问题应当如何更好的处理和引导。
改进措施：倒数的概念的引入和练习可以放到课前的复习引入的环节，在做第三组习题的时候学生就能很好的掌握倒数的概念，并且能很好的归纳两组算式的特点。另外，每个例题后应紧接着设置适当的习题，让学生理解方法之后，能自己掌握运算的顺序和法则，先看后做题，然后再做第二次练习的时候就能更加熟练的掌握这种题型。就可以以起到巩固法则和规范格式的作用。

四棵树镇中心校初中数学组
11月28日

评课记录

丁万军：在引入课题的语言组织和对学生进行提问的问题设置需要改进，以一个简单地合并同类项的应用题引入，句句紧扣主题，循序渐进的把学生的思维引向本课课题。语言应注意简洁并且清晰的表达出重点，从而激发学生对课题的浓厚的兴趣。
李明义：在本课内容的提问题环节，应当尽量让学生多做阐述，让学生充分表达自己的观点，教师才能更好掌握学生的观念中有哪些优点和不足，才能更好的进行补充和完善。
刘晓娟：在进行用移项的方法解决一元一次方程实际问题的时候，应该强调等号为界，由等号的一边移到另一边。以免学生对移项概念产生混淆。
田新香：在例题讲解后，设置不同类型的练习题，让学生更全面的掌握多种可能遇到的情况，并当堂解决问题，以后的做题过程中才能更好的归纳一些特殊题型。并且课堂练习的环节，应该尽可能多给学生上黑板展示的机会，起到很好的督促作用，并且能更好的掌握学生的掌握情况。此外，应当注意教师板书的格式并且在适当的时机使用板书记录，尽量用简介的语言和文字并且要条理清晰更好的辅助学生总结和归纳知识点。