安岳县2007-2008学年度第一学期八年级数学期末试题及答案.doc

安岳县2007～2008学年度第一学期期末教学质量检测义务教育八年级
数学试题
姓名：_________________ 得分：___________________
一、选择题:(本大题共有7个小题，每小题4分，共28分)
1. 4的平方根是( )
A. ±2 B. －2 C. ±4 D. 2
2.下列不是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
3.计算（ ）
A. B. C.80 D. 40
4.化简的结果为（ ）
A. B. C. D.
5.从左到右，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知两边的长分别为8，15，若要组成一个直角三角形，则第三边应该为（ ）
A.不能确定 B. C.17 D. 17或
7.如图,已知MN是圆柱底面的直径,NP是圆柱的高,在圆柱的侧面上,过点M、P嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NP剪开，所得的侧面展开图是（ ）
二、填空题：本大题共有5小题，每小题4分，共20分．
8．若一个实数的立方根是2，则这个数是________________。
9．若，则x+2y=_________________.
10．长、宽、高分别为3、4、5的长方体中，若最远的两个顶点是A、B，则绕其表面从A到B的最近“路程”是__________。
11．我国南宋著名的数学家秦九韶（籍贯四川安岳）在其著书《数书九章》中，利用“三斜求积术”（即勾股定理等知识）十分巧妙地解决了“已知三角形的三边a、b、c，求其面积”的难题，而在此之前，西方数学家海伦（Heron）也解决了此问题，两者的数学公式分别是（秦九韶），，其中（海伦）。这两个公式各有特点，若现有一个三角形，已知三边分别为5、6、7，求其面积。请你选择上面的公式，计算三角形的面积是__________。
12．村庄A和B位于一条河流（其宽为100米）两侧，离各自的河岸距离分别是100米、200米（即AC=100米，BD=200米），直线BD⊥CE于E，已知CE=400米。在新农村建设“村村通”工程中，计划修建一条公路和一座桥连通两村庄，若修路和建桥的单价分别是每米a元、每米b元，则当a<b时，总投入最少是___________________元。
三、解答题：
13．（本小题满分14分，其中（1）题6分，（2）题8分）
（1）因式分解：

（2）计算：

14．（本小题满分8分）
一个非零数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根。

15．（本小题满分9分）
在直角△ABC中，∠C=900，BC=3，AB=，D是AC的中点，连结BD。
（1） 完善图形（直接添在图上）；
（2） 求BD的长；
（3） 求△ABD的面积。

16．（本小题满分8分）
先化简，再求值：，其中，。

17．（本小题满分13分）
某地警方在一建筑物旁离地17米的P点（即PB=17米）安装了“天眼”监控器，可以清晰地观察建筑物外的矩形ABCD区域。已知AB=15米，BC=8米，此时有甲、乙、丙三个犯罪嫌疑人恰好分别在A、C、D处。
（1）请利用所学的知识分别求出三个犯罪嫌疑人离“天眼”的距离。（结果可以保留根号）
（2）指出离“天眼”最近和最远的犯罪嫌疑人分别是谁？

义务教育八年级数学试卷及参考答案 第 6 页 共 6 页