小学数学2011版本小学四年级小学四年级数学思则运算加法结合运算.docx

四年级下册数学加法简便计算教案
教学内容：P27例3、例4
教学目标：
1、认知目标：知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。
2、技能目标：会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。
3、情感目标：接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。
教学准备：
教学过程：
一、故事导入：
数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：l＋2＋3＋„＋99＋100=（）。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。他是怎么想的？你能算吗？为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题人手。
二、新课教学：
1．教学例3：254＋687＋313
（1）师生竞赛，看谁算得快。
（2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。
可能有两种情况：
a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。
问：有更简单的方法吗？
b．生答：254＋687＋313=254＋（687＋313）
问：你是怎样想到的？这样算为什么会比较快？
（1）揭示课题：
（2）学生小结：把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键“凑整”方法：“用运算定律”）
（3）基本运用：用简便方法计算。
718＋57＋8257＋62＋138
让学生独立完成，说说为什么这样计算？

A、生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法运算律进行简便计算。
①观察——有没有能凑整的数。
②如无，按顺序计算或竖式计算。如有，用加法运算律计算。
2．凑整训练：
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36283
1597253。
47164
317403
3．教学例4：27＋56＋173＋44
（1）学生进行尝试练习。
（2）反馈——投影出示整个计算过程。
（3）请同学们当小老师，说说为什么可这样做？根据什么？
（4）小结：先凑整，再简算。
凑整中同时使用交换律、结合律，我们可以把加法式中的数任意调换位置，也可以按需要把任意两个数放在一起加。
三、自主训练
1．怎样简便怎样算。
77＋255＋45＋23273＋15＋185＋18
68＋74＋33＋67125＋21＋33＋48
（1）分组完成（每组一张玻璃片，中等生解答，投影校对）。
（2）说说为什么可以这样做？依据是什么？（指名说、同桌互说）
2．看算式直接写出得数：“练一练”3。
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口答得数，说说依据和方法。 ①发展训练：老师出给高斯的题目怎样算？ 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7„„＋99＋100 =（1+100）＋（2＋99）＋„十（50＋51） ＝101×50 ＝5050 四、课堂小结： 1、加法交换律、加法结合律在计算中有什么作用？关键是什么？ 2、综合运用计算律进行计算，你有何感觉？ 注意：当能熟练运用时，简算过程可写可不写。 五、课堂作业：《作业本》
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四年级下册数学加法简便计算说课
（1）教学时，可以让学生回想例2解决了什么问题，李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天？然后给出李叔叔后四天的行程计划即引出例3。让学生看图说出后四天行程计划的具体内容与已知数，并明确所求问题。接下来可以让学生自己列式并尝试计算，再通过交流各自的算法，使学生明确当某些加数可以凑成整百或整十数时，运用加法运算定律，可以使连加计算简便。为此，可以让学生说一说为什么要改变加数的位置和连加的顺序，依据是什么。
应当指出的是，在例3的计算过程中：
115+132+118+85
＝115+85+132+118
把85移到132的前面，严格说来，不仅用到了加法的交换律，还用到了加法的结合律。因为这里之所以能把132+118看作一个整体，之所以能在计算前就先把85与（132+118）交换，都是因为有加法结合律作保证。即：
115+132+118+85
＝115+［（132+118）+85］←加法结合律（用了两次）
＝115+［85+（132+118）］←加法交换律
＝（115+85）+（132+118）←加法结合律
但考虑到小学生的认知特点和数学科学与数学学科的区别，只要学生说出第一步运用了加法的交换律把85交换到132的前面，第二步运用了加法的结合律把115与85，132与118结合起来先相加，就行了。有些学生常常会省略一些过程，如
115+132+118+85
＝（115+85）+（132+118）
或者
115+132+118+85
＝200+250
教师都应该给予肯定。
（2）在对例3的计算作出小结之后，“做一做”的四道题可以让学生独立完成。当然，也可以先让学生观察算式，说说怎样计算比较简便，再各自动手计算。
5．关于练习五中一些习题的说明和教学建议。
第1题，要求学生把计算结果填入表中。如有必要，可以让学生看书说说练习的要求，使全班同学都明确依次将哪两个数相加，和填在哪个格子里。填完后，再让学生说说表中数的规律：以加号所对的那条对角线为对称轴，对应位置上的两数相等。所以，计算时可以利用这个规律，算出对角线及上半部分或下半部分，另一半可以照抄。
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第2题，可以提示学生想一想，以前在哪里用到过加法的交换律，旨在唤起学生的回忆，并使他们认识到以前学过的交换加数验算加法的方法，其依据就是加法交换律。在此基础上，第3题明确提出“计算下面各题，并用加法交换律验算。”
第4题是让学生判断哪些算式运用了加法的交换律或结合律。参考答案如下：
76+18=18+76（加法交换律）
37+45=35+47
31+67+19=31+19+67（加法交换律）
56+72+28=56+（72+28）（加法结合律）
24+42+76+58=（24+76）+（42+58）（加法交换律和结合律）
上面的第2个算式可以认为没有运用加法运算定律。该等式之所以成立，是因为一个加数减少了2，另一个加数增加了2，和不变。这实际上是加法的一条运算性质，过去又称为“和的变化规律”。这在《标准》和本套教材中都不作要求。如果有学生认为该算式运用了加法结合律，即： 37+45=（35+2）+45=35+（2+45）=35+47
应当给予肯定和表扬。但如果没有学生想到这一点，教师不必刻意启发。
第5题中每小题都可以简便计算，如果有学生按运算顺序计算也应该允许。
第6、7两题是用加法计算的实际问题，可以让学生独立完成，然后交流自己是怎样计算的。
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四年级下册数学加法简便计算教学反思
运算定律是运算体系中有普遍意义的规律，是运算的基本性质。学生在前面的学习中，已经接触到了反映加法运算定律的大量例子，特别是对于加法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本节课知识的认知基础。
对于小学生来说，运算定律的运用为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会，本节课，我依据“引导学生在经历知识的形成过程中，提升学生的思维能力”这一课题，设计并实施教学，纵观本节课，我认为有以下几个特点：
1、 在复习引入中，巩固学生的思维基础。
由于四年级学生的认知和思维水平较低，抽象思维比较弱，对于他们来说，规律的理解，历来都是教学的难点，教学伊始，通过提问“什么是加法交换律？怎样用字母表示”唤起学生已有的知识经验，为学习新知打下良好的思维基础。
2、 自主探究中，遵循认知规律，训练学生思维发展。
英国教育家斯宾塞说过：“应引导学生进行探究，自主去推论，对他们讲的应该尽量少些，而引导让他们说出自己的发现应该尽量多一些。”基于我班同学思维基础，教学时，我遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程。通过观察算式88＋104＋96的两种算法，引导学生初步发现三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变的特点。接着通过对几组等式的观察，进一步验证这一定律。培养了学生抽象概括能力。通过观察——推理——验证——总结这一思维训练过程，使学生在经历知识的形成过程中，思维得到了有效训练与发展。在学生发现理解了加法结合律后，又通过让学生用自己喜欢的方式表示加法结合律，培养了学生的符号感。
3、 多层次的巩固练习，有效提升了学生的思维。
习题设计则能有效促进学生的思维发展。本节课的练习题，由基本习题、根据运算定律填空使学生在运用运算定律的过程中，对定律有了更进一步的理解；通过辨析题“判断哪些等式用上了加法结合律”培养了学生思维的灵活性，明确了“加法结合律”的特点，最后通过思维训练题，探索小高斯解题奥秘，进一步提升了学生的思维。
不足：
1、教学中对“加法结合律”可以使计算简便渗透不到位。再教学时，我会对“加法结合律”的简便作用在课中适当渗透。
2、对大多数学生语言表达的培养还需要加强。
3、下次教学时，最后一道判断题和探索小高斯解题奥秘题换一下位置，就更能符合学生的认知规律了。