人教版数学七年级下期末模拟.doc

一．选择题（共20小题）
1．在实数，﹣，3.14，0中，无理数是（　　）
A． B．﹣ C．3.14 D．0
2．若点P（2a﹣8，2﹣a）在第三象限内，且a为整数，则a的值是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．若（x+y﹣5）2+|2x﹣3y﹣10|=0，则代数式xy的值是（　　）
(第4题)
A．6 B．﹣6 C．0 D．5
4．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．65°
5．已知关于x，y的方程组的解满足x＞y，则p的取值范围是（　　）
A．p＞﹣6 B．p＜﹣6
C．﹣6＜p＜5 D．p的值无法确定
6．线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　　）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）
7．若x＞y，则下列式子错误的是（　　）
A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．x+3＞y+2 D．
8．不等式组无解，则（　　）
A．a＜2 B．a≤2 C．a＞1 D．a≥1
9．为了了解某校七年级学生的视力，从中抽取60名学生进行视力检查，在这次调查中，总体是（　　）
A．每名学生的视力 B．60名学生的视力
C．60名学生 D．该校七年级学生的视力
10．下列命题中是真命题的是（　　）
A．如果m是实数，那么m是有理数
B．﹣5没有立方根
C．互补的角一定的邻补角
D．正数不全是有理数
11．实数16的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C． D．±

12．下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（　　）
A． B． C． D．
13．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（　　）
A． B． C． D．
14．下列各式中，无意义的是（　　）
A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．
15．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）
A．对旅客上飞机前的安检 B．了解全班同学每周体育锻炼的时间
C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D．了解某批次灯泡的使用寿命情况
16．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A．1 B．2 C．3 D．4
17．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（　　）
A．3 B．5 C．7 D．9
18．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（　　）
A．4cm B．5cm C．小于2cm D．不大于2cm
19．下列不等式中一定成立的是（　　）
A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3 D．＜
20．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（　　）
A．﹣6＜a＜﹣5 B．﹣6≤a＜﹣5 C．﹣6＜a≤﹣5 D．﹣6≤a≤﹣5

二．填空题（共10小题）
21．若一个正数的两个平方根分别是2a+1和﹣a+2，则这个正数是　 　．
22．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，则∠2=　 　．

23．已知两个单项式7xm+nym﹣1与﹣5x7﹣my1+n能合并为一个单项式，则m=　 　，n=　 　．
24．已知点P的坐标为（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则a=　 　．
25．定义运算“@”的运算法则为：x@y=，则（2@6）@8=　 　．
26．已知1＜m＜2，则化简+=　 　．
27．命题“同位角相等”是　 　命题（填“真”或“假”）．
28．当x　 　时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．
29．已知是方程3mx﹣y=﹣1的解，则m=　 　．
30．点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　 　．
三．解答题（共10小题）
31．计算：++|2﹣|+|1﹣| 32．计算：（﹣1）+|﹣2|．

33．解下列方程组：
（1）； （2）．

34．解不等式，并把解集表示在数轴上．

35．实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：+|a﹣b|+﹣|b﹣c|

36．已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，3），点B（0，1），点C（2，2）．
（1）在所给的平面直角坐标系中画出△ABC．
（2）直接写出点A到x轴，y轴的距离分别是多少？
（3）求出△ABC的面积．

37．若使不等式x﹣＞2与2（x+1）＞3x﹣4都成立的最大整数值是方程x﹣ax=3的解，求a的值．

38．已知：如图，∠A=∠ADE，∠C=∠E．
（1）若∠EDC=3∠C，求∠C的度数．
（2）求证：BE∥CD．

39．某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整）．

请结合以上信息解答下列问题
（1）求a、m、n的值．
（2）补全“人数分组统计图①中C组的人数和图②A组和B组的比例值”．
（3）若全校学生人数为800人，请估计全校参加志愿服务时间在30≤x＜40的范围的学生人数．
分组统计表
组别
志愿服务时间
x（时）
人数
A
0≤x＜10
a
B
10≤x＜20
40
C
20≤x＜30
m
D
30≤x＜40
n
E
x≥40
16

40．某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示

A
B
进价（万元/套）
1.5
1.2
售价（万元/套）
1.65
1.4
该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．
（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？
（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？