初三数学讲义(21)数学选择题的常用解法.doc

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初三数学讲义（21）数学选择题的常用解法
A 【专题精讲】
解数学选择题，常可以从选项出发进行思考，充分利用选项所提供的信息与“只有一个正确答案”的方向，改变解题策略，充分发挥直观的作用，发现其特殊的数量关系和图形位置特征，迅速解题。
常用方法有七种：
1、直接法：直接从条件出发，通过合理运算和严密推理，最后推出正确的结果，再对照选择支解答的一种解题思路。
2、特例法：（又叫特殊值法）用符合已知条件的特例或考虑特殊情况、特殊位置，检验选择支或化简已知条件，得出答案。当已知条件中有范围时可考虑使用特例法。
3、检验法：将选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，从而确定答案。解答本题时若直接解方程，要浪费很多时间和精力。当结论为具体值时可考虑使用检验法。
4、排除法：利用一些基本概念、定理和简单的运算，通过排除容易发现错误的选择支，从而推断正确答案的方法。
5、图解法：根据数形结合的原理，先画示意图，再通过观察图象的特征作出选择的方法。
6、定义法：运用相关的定义、概念、定理、公理等内容，作出正确选择的一种方法．
7、综合法：为了对选择题迅速、正确地作出判断，有时需要综合运用前面介绍的几种方法．
A 【典例精析】
例1、（特例法）若，则（ ）
A. B. C. D.
例2、（直接法）不等式的非负整数解的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
例3、（图解法）下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的函数是( )
A．y=－3x B．y=4x C．y=－ D．y=－x2
例4、（检验法）若分式的值为零，则的值为（ ）
A、3 B、3或－3 C、－3 D、0
例5、（综合法）在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：
①；②为等边三角形；
D
C
B
E
A
H
③； ④．其中结论正确的是（ ）
A．只有①② B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④

【巩固演练】中考选择题选做
1、已知函数经过点如果那么( )
（Ａ）　　（Ｂ） （Ｃ）　　（Ｄ）
2、某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的 ( )
A．90% B．85% C．80% D．75%
3、用一种如下形状的地砖，不能把地面铺成既无缝隙又不重叠的是( )．
(A)正三角形 (B)正方形 (C)长方形 (D)正五边形
4、若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是( )
(A) ±9 (B) ±11 (C) ±12 (D) ±19
5、从2、3、4、5这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，则这样的有序数对共有（ ）
A．12对 B．6对 C．5对 D．3对
6、已知a=2009x+2008，b=2009x＋2009，c=2009x+2010，则多项式a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
7、已知函数f（x）=x2＋λx，p、q、r为⊿ABC的三边，且pqr，若对所有的正整数p、q、r都满足f（p）f（q）f（r），则λ的取值范围是（ ）
A、λ－2 B、λ－3 C、λ－4 D、λ－5
8、已知二次函数(a≠0)的图象开口向上，并经过点(－1，2)，(1，0) . 下列结论正确的是( )
A. 当x>0时，函数值y随x的增大而增大
B. 当x>0时，函数值y随x的增大而减小
C. 存在一个负数x0，使得当x<x0时，函数值y随x的增大而减小；当x> x0时，函数值y随x的增大而增大
D. 存在一个正数x0，使得当x<x0时，函数值y随x的增大而减小；当x>x0时，函数值y随x的增大而增大
9、用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行
的直线与②可以画出∠AOB的平分线OP③可以
检验工件的凹面是否成半圆④可以量出一个圆的半径.
上述四个方法中，正确的个数是（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
10、如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一个动点，当点B的纵坐标逐渐减小时，△OAB的面积将（ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．先增大后减小
11、如图，在□ABCD中，E是AD的中点，且CE＝CD，F是CE与BD的交点，则下列结论不正确的是（ ）
A．∠ABC＝∠CED B．BF＝2DF
C．四边形ABCE是等腰梯形 D．S△BCF＝S△DEF
12、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝，小亮通过观察得出了下面四条信息：
①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．你认为其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
O
B
A
P
A
E
D
B
C
F
O
A
B
x
y
2
1
－1
O
x
y

13、用若干个小立方块搭一个几何体，使得它的左视图和俯视图如图３所示，则所搭成的几何体中小立方块最多有 A．15个 B．14个 C．13个 D．12个
14、甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图1所示(实线为甲的路程与时间的关系图像，虚线为乙的路程与时间的关系图像)，小王根据图像得到如下四个信息，其中错误的是( )．
(A)这是一次1500米赛跑 (B)甲、乙两人中先到达终点的是乙
(C)甲乙同时起跑 (D)甲在这次赛跑中的速度为5米／秒
15、如图，在Rt△ABC中，，AB=AC＝，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且，则△的面积是（ ）
A． 16 B． 18 C． D．

16、如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则等于（　　）
A． B． C． D．
17、如图，有一长为4cm，宽为3cm的长方形木板在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的顶点A的位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板边沿A2C与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时，共走过的路径长为（ ）
A．10cm B．35cm C．45cm D．25cm
18、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A´处，若∠A´BC＝20°，则∠A´BD的度数为（ ）．
（A）15° （B）20° （C） 25° （D）30°
19、明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关系如图所示。放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（ ）．
（A）12分 （B）10分 （C） 16分 (D)14分
A
B
F
C
D
E
O

20、如图，将一个直角三角板的斜边垂直于水平桌面，再绕斜边旋转一周，
则旋转后所得几何体的俯视图是（ ）

21、如图，正方形ABCD的边长为2, 将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）
A、2 B、4－ C、 D、
22、如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
23、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）
A． B． C． D．

24、如图，一圆锥的底面半径为2，母线的长为6，为的中点．一只蚂蚁从点出发，沿着圆锥的侧面爬行到点，则蚂蚁爬行的最短路程为（ ）
A．　 B． C．　 D．
25、从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ）
A．20 B．22 C．24 D．26
26、如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
27、如图，在中，为的内切圆，点是斜边的中点，则（ ）
C
B
A
D
O
P
B
A
D
A． 　B． 　C． 　　D．2

28、如图，已知Rt△ABC的直角边AC=24，斜边AB=25，一个以点P为圆心、半径为1的圆在△ABC内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P一直保持与△ABC的边相切，当点P第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ）
A. B. 25 C. D. 56
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