九年级上学期期中模拟试题3.doc

浙江省诸暨市暨阳初中11-12学年九年级上学期期中阶段性测试试题（数学）
1. 细心选一选（每小题4分共40分）
1．下列函数中，反比例函数是 ( )
A. B. C. D.
A
B
O
（2题）
2. 如图，⊙O的半径长为10cm，弦AB＝16cm，则圆心O到弦AB的距离为（ ）
A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm
3．抛物线的顶点坐标为 （ ）
A．（2 ，5） B．（-5 ，2） C．（5 ，2） D．（-5 ，-2）
4．同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x2＋1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是 ( )
（4题）
A
E
D
F
B
C
A． B．y=2x2＋3 C．y=－2x2－1 D．y=2(x+1)2－1
4. 如图，E为□ABCD的边AD上的一点，且AE∶ED＝ 3∶2，CE交BD于F，则BF∶FD为（ ）
A.3∶5 B.5∶3 C.2∶5 D.5∶2
6．由函数y＝－x2的图象平移得到函数y＝－(x－4)2＋5的图象，则这个平移是( )
（A）先向左平移4个单位，再向下平移5个单位
（B）先向左平移4个单位，再向上平移5个单位
（C）先向右平移4个单位，再向下平移5个单位
（D）先向右平移4个单位，再向上平移5个单位
7. 反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而减小，则的值可为（ ）
A、 B、0 C、1 D、2
7．在△ABC中，BC=6，AC=8，AB=10，另一个与它相似的三角形的最短边长是3，则其最长边一定是 （ ）
A．12 B．5 C． 16 D．20
9．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是 （ ）
A．2 B、m-2 C、m D、4

12．福娃们在一起探讨研究下面的题目：
函数（为常数）的图象如左图，
如果时，；那么时，函数值（ ）
A． B．
C． D．

x
y
O
x1
x2

贝贝：我注意到当时，．
晶晶：我发现图象的对称轴为．
欢欢：我判断出．
迎迎：我认为关键要判断的符号．
妮妮：可以取一个特殊的值．
参考上面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是 （ ）
2. 耐心填一填（每小题5分共30分）
11．已知⊙O的面积为36，若PO＝7，则点P在⊙O_______；（填“内”，“外”，“圆周上”）
12．线段4和1的比例中项为是 。
13．请写出一个图象在第一、三象限的反比例函数解析式
14．若抛物线y=x2-6x+c与坐标轴有且只有2个交点，则c=
（第15题）

15．如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，DE∥BC， CE∥AD。若S△BEC =1，S△ADE =3，则S△CDE 等于
16．如图，在抛物线上取点B1（，），在y轴负半轴上取一个点A1，使△OB1A1为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B2，在y轴负半轴上取点A2，使△A1B2A2为等边三角形；重复以上的过程，可得△A99B100A100，，则A100的坐标为
认真答一答（17——20每题8分21题10分，22，23每题12分，24题14分，共80分）
20．（本题6分）已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa)是木板

面积S（m2）的反比例函数，其图象如图所示.
（1）请直接写出p与S之间的关系式和自变量S的取值范围；
（2）当木板面积为2 m2时，压强是多少？

20.（本题10分）如图，为了测量一栋大楼的高度，李青同学在她的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到大楼顶部.如果李青身高1.55m，她估计自己眼睛离地面1.50m，同时量得LM=0.30m，MS＝25m，问这栋大楼有多高？

K

L
M
S

T

19. 要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法．如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8 mm（如图），求此小孔的直径d．

21．如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度. 他先测出门的宽度，然后用一根长为的小竹杆竖直地接触地面和门的内壁，并测得. 小强画出了如图（2）的草图，请你帮他算一算门的高度.
A
C
D
E
y
x
B
O
(2)
C
A
D
B
(1)

21．（本题8分）如图，在△ABC中，AD、CE是两条高，连结DE，如果BE=2，EA=3，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请写出三个正确结论 （要求：分别为边的关系，角的关系，三角形相似的关系），并对其中三角形相似的结论给予证明.
边的关系 ;
角的关系 ;
三角形相似的关系 .
证明:

24.（本题满分10分）锐角△ABC中，BC=6，，两动点M,N分别在边AB,AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y(y＞0)．
(1) 求△ABC中边BC上高AD；
(2) 当为何值时，PQ恰好落在边BC上（如图1）；
A
A
B
B
C
C
M
M
N
N
P
P
Q
Q
D
D

（图1）
（图2）
(3) 当PQ在外部时（如图2），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？

23．水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克.
（1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客尽可能多得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该批发商单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多.

24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点坐标是M（1，2），并且经过点C（0，3），抛物线与直线交于点P，
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)在直线上取点A（2，5），求△PAM的面积；
（3）抛物线上是否存在点Q（不同于点P），使△QAM的面积与△PAM的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．