高一数学竞赛辅导材料(二).doc

高一数学竞赛辅导材料（2）
一、 选择题
1．已知，则的值是 ( )
A）10 B）11 C）12 D）13
2．若，，则的值为 ( )
A）1 B）15 C）4 D）30
3．设定义在R上的函数满足，则此函数的图象（ ）
A）关于直线对称 B）关于直线对称
C）关于直线对称 D）关于直线对称
4．设函数定义在R上，则函数与函数的图象（ ）
A）关于直线对称 B）关于直线对称
C）关于直线对称 D）关于直线对称
5．函数是定义在R上的偶函数，且在区间（）单调递增，则下面关系式中
正确的是 （ ）
A） B）≥0 C） D）
6．函数的图象如右图所示，则函数的图象是 （ ）

A） B） C） D）
7．已知是偶函数，且在上是减函数，则是增函数的区间是（ ）
A） B） C） D）
8．函数是 （ ）
A）奇函数 B）偶函数 C）既是奇函数又是偶函数 D）非奇非偶函数

二、填空题：
1．函数的值域是 ；
2．函数的值域是 ；
3．函数，若函数在上是减函数，则实数的取值范围
是 ；
4．函数是奇函数，它的图象与轴交于A（，0）、B（，0）、
C（，0）三点，若++，则 ；
三、 已知函数，的值域是[2，3]，试求的取值范围；

四、 已知偶函数在上单调递增，求函数的递减区间；

五、 已知，时≥0恒成立，求
的值域；

六、 已知二次函数的二次项系数为负，对任意的恒有，试问
当与满足什么关系时，才有？

七、 设是定义在上的增函数，且
（1）求证：，
（2）若，解不等式≤2

八、 设函数定义在R上，当时，，且对任意实数，有

（1）求证：恒为正数； （2）求证：在R上为增函数；