高考数学常见题型汇总（精华资料）.doc

一、函数
1、求定义域（使函数有意义）
分母 0
偶次根号0
对数 x>0，a>0且a1
三角形中 0<<180, 最大角>60，最小角<60
2、求值域
判别式法 0
不等式法
导数法
特殊函数法
换元法
题型：
2
-2
-1
1
题型一：

法一：

法二：图像法（对有效

题型二：

题型三：

题型四：

题型五

反函数
1、反函数的定义域是原函数的值域
2、反函数的至于是原函数的定义域
3、原函数的图像与原函数关于直线y=x对称
题型

周期性

对称

不等式
题型一:
题型二:

数列：（熟记等差数列，等比数列的基本公式，掌握其通项公式和求和公式的推导过程）
等差数列：

等比数列：

通项公式的求法
1、

2、
3、
4、

5、

6、

求和:
1、拆项

2、叠减

注意，这几个题型是近几年高考的常见题型，应牢牢掌握）

三角
1、
奇变偶不变 （对k而言）
符号看象限 （看原函数）
2、1的应用
（1）

例：

（2）
已知tanα=2，求sin2α+sinαcosα-3cos2α
解：

解析几何
题型：
1、已知点P（x.y）在圆x2+y2=1上，

A B

解析几何一般就这些题型，做的时候注意体会（有时会考上一些基础性的问题，如第一、第二定义，焦半径公式等等，要求把公式记牢）若实在不会做，也应先代入，化简为Ax2+Bx+c=0的形式，并写出

二项式定理
主要是公式

立体几何（难点）
1、证垂直
（1）几何法
线线垂直
线面垂直
面面垂直
2、向量法
线线垂直
线面垂直为α的法向量

法向量求法
求平面ABC的法向量

面面垂直
n, n2为α,β的法向量

求角
1、线面夹角
几何法：做射影，找出二面角，直接计算
向量法：
找出直线a及平面α的法向量n

2、线线成角
几何法：平移（中点平移，顶点平移）
向量法：
a ,b 夹角，
(几何法时常用到余弦定理）
3、面面成角（二面角）

方法一：直接作二面角（需要证明）
方法二：面积法（一定有垂直才能用）
PC ┴ 面ABC，记二面角P—AB—C为θ，则

（先写公共边/点，再按垂线依次往后写，垂足放在分子）
附：使用时，可能会正弦定理与余弦定理搭配使用。
正弦定理：
余弦定理：
方法三：向量法
求，β所成二面角x，先求α ，法向量 所成的角θ
则

求距离
点到平面的距离
方法一：等体积法（注意点的平移，以及体积的等量代换）
例：求点B到PAC的距离h（已知PB┴面ABC)

(注意余弦定理，正弦定理的综合应用）
方法二：向量法
同上，设面PAC的法向量为n (可以自行求出），在面PAC上任取一点，不妨碍取P，则

P

A B C