清明小长假期作业（1）.doc

九年级初三数学第一轮复习试卷
一、选择题：（每题3分，共24分）
1、下列运算正确的是 （ ）
A． B．
C． D．
2、如图是由七个相同的小正方体堆成的几何体，这个几何体的俯视图（ ）

A． B． C． D．

3、若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
4、如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ABC的值（ ）
A． B． C． D．

第4题图

第5题图

5、如图,已知一次函数y1=ｘ－1与反比例函数y2=的图像交于点A(2,1),B(－1,－2),则使y1＞y2的ｘ的取值范围是（ ）
A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0
C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1
6、函数在同一直角坐标系内的图象可能是 （ ）

A

B
C
D
A

B
C
O
t
h

7、均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)，这个容器的形状是图中

8、如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于
A． B． C．　　　D．
二、填空题：（每题3分，共30分）
9、的相反数是 .
10、函数中自变量x的取值范围是 .
11、分解因式：= ．
12、给出下列四种图形：矩形、线段、等边三角形、正六边形．从对称性角度分析，其中与众不同的一种图形是___________．
13、已知反比例函数的减小而减小,则= .
14、关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
15、某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的55元降到了35元．设平
均每次降价的百分率为x，则可列方程是 ．
16、如图，直线与轴，轴分别相交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转后得到△，则点的坐标是 .
17、设是方程的两个实数根，则的值为　　　　　　．
18、如图：点P是∠内一定点,点分别在边上运动，
若∠=30°，，则的周长的最小值为___________．

A
O
M
P
N
B

y
x
B＇
O＇
B
O
A

第18题图
第16题图

三、解答题（共96分）
19．（本题6分）计算

20.(每小题6分，本题共18分)解方程或不等式组：
（1） （2）

（3）

21．（本题8分）先化简，再求值：，其中．

图8
22．（本题8分）如图所示，在网格中建立了平面直角坐标系，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将四边形绕坐标原点按顺时针方向旋转后得到四边形．
（1）点的坐标为______________；
（2）将四边形平移，得到四边形，若，画出平移后的图形．（友情提示：画图时请不要涂错阴影的位置哦！）

23. （本题10分）已知：如图，和都是等腰直角三角形，A
D
B
C
E
，为边上一点．
求证：（1）；
（2）．

24．（本题10分）如图：是一海堤的横断面为梯形ABCD，已知堤顶宽BC为6m，堤高为4m，为了提高海堤的拦水能力，需要将海堤加高2m，并且保持堤顶宽度不变，迎水坡CD的坡度也不变.但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5(有关数据在图上已注明)
(1)求加高后的堤底HD的长.
(2)求增加部分的横断面积
(3)设大堤长为1000米，需多少方土加上去？
(4)若每方土付给民工300元，计划付给民工多少资金？
6
M
E
B
A
C
D
6
4
2
1:2.5
1:2
1:2

H

25． (本题10分）甲乙两车同时从A地前往B地． 甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回． 乙车的行驶速度为每小时60千米． 下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请写出：A、B两地的距离=______，甲车从A到B的行驶速度=_______．
（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地？

26．(本题12分）某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会
的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼
气能源．红星村共有264户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部
分由村民集资解决．修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修
建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：
沼气池
修建费（万元/个）
可供用户数（户/个）
占地面积（m2/个）
A型
3
20
48
B型
2
3
6
政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2．若修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？
（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案？

27、（本题14分）如图，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC
上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM＝｜CE—EO｜，
再以CM、CO为边作矩形CMNO
(1)试比较：EO________EC（用填写）
(2)令，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由
(3)在(2)的条件下，若CO＝1，CE＝，Q为AE上一点且QF＝，抛物
线y＝mx2+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式.
(4)在(3)的条件下，若抛物线y＝mx2+bx+c与线段AB交于点P，试问在直
线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?
若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标?若不存在，请说明理由。

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