【恒心】数列总复习适应性练习题（001）.doc

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数列总复习
一、选择题
1．已知等差数列满足，则有（ ）
A． B． C． D．
2．已知数列满足且，则（ ）
A．２ B． C．４ D．
3．是成等比数列的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知是等比数列，且，那么的值等于 （ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
5．等比数列的首项，公比，如果依次是某等差数列的第1，2，5项，则等于
（ ）
A．2 B．3 C．－3 D．3或－3
6．互不相等的三个正数成等差数列，又是的等比中项，是的等比中项，那么三个数 （ ）
A．成等差非等比数列 B．成等比非等差数列
C．既成等比又成等差数列　　　 D．既不成等比又不成等差数列
7. 一给定函数的图像在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图像是 （ ）

1
1

1
1

1
1

1
1

O

O
O
O
A．
C．
B．
D．

8.已知数列的通项公式为，其中均为正数，那么与的大小是　 （ ）
A．> B． < C． = D. 与的取值有关
9．某工厂在1989年底制定计划要使2002年底总产值在原有基础上翻三番，则年产值的平均增长率为 （ ）
A． B． C． D．
10．若是数列的前项和，且则是 （ ）
A．等比数列，但不是等差数列 B．等差数列，但不是等比数列
C．等差数列，而且也是等比数列 D．既非等比数列又非等差数列
11．数列的通项公式是=()，若前项的和为10，则项数为（ ）
A．11 B．99 C．120 D．121
12.已知，我们把为整数的数叫做“劣数”，则在区间
内的所有劣数的和为( )
A.1024 　 　　B.2003 　　 C.2026 　　　 D.2048
二、填空题
13．数列中，，则
14．若，且，则
15．已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值是
16．在等差数列中，当时，必定是常数数列．然而在等比数列 中，对某些正整数、，当时，非常数数列的一个例子是___________________.

三、解答题
17．设

18. 已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，

(1)证明：为等差数列； （2）问数列的前多少项的和最大，最大值为多少？

19． 设数列的前项和为，已知，是的奇数项构成的数列，求数列的通项公式．
20．在7个数组成的数列中，奇数项的数组成等差数列，偶数项的数组成等比数列，首末两项与中间项的和等于27，奇数项的和减去偶数项的积的差等于42，试求中间项. 　
21．已知公差大于零的等差数列的前项和为，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列项和.

22．已知函数若数列：…，成等差数列.
（1）求数列的通项，及前项和为；
（2）若，令，对任意都有,求实数的取值范围.

数列检测题答案
一、选择题
1．答案是C
提示：，可知，即有
2．答案是B
提示：，

3．答案是 B
4．答案是A
提示：由得，又故=5
5．答案是B
提示：即，解得
6．答案是A
提示：，，，因，故三个数成等差非等比数列
7. 答案是A
提示：由及 得，则该函数的图像是A
8. 答案是B
提示：，即
9．答案是C
提示：设1989年底原产值为，则2002年底为，年产值的平均增长率为，
故得
10．答案是B
提示：当时，，对时，也满足，故是等差数列
11．答案是C
提示：=，，

12. 答案是C
提示：，则可取
在区间内的所有劣数的和为
二、填空题
13．答案是：
提示：，
14．答案是：398
提示：，，，
15．答案是：
提示：得，则
16．答案是：，（与同为奇数或偶数）
三、解答题。
17．解：由=1，，n=1，2，3，……，得
，
，
，
由（n≥2），得（n≥2），又=，所以=(n≥2),
∴ 数列的通项公式为；
18. （1）成等比数列且，设公比为，则
y（常数）
∴成等差数列
(2) ∴即，
得前项和
故当=12时，有最大值144 ∴前12项和最大为144.
19．解 由(n∈N＋)…(1)；知，且 …(2)；
(2)－(1)移项得，因为，所以，得，所以为等比数列，
＝；故构成以为首项，为公比的等比数列；
∴的通项公式为
20.解：设是等差数列的公差，是等比数列的公比，中间项为；
奇数项为，偶数项为
由已知可得： 得解得，即：中间项为2.
21．解： 为等差数列，，又，
是二次方程的两根，又，可解得.
通项公式是
2）由得，
，
上两式相减得

22．解：（1），
， 是以为首项，以为公比的等比数列，故
（2）

为递增数列 中最小项为
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