测量学校旗杆、建筑物的高度.doc

研究性学习---测量学校旗杆、建筑物的高度

一、课题背景、意义及介绍
1、背景说明（怎么会想到本课题的）：
如何测量旗杆的高度，我们知道可以利用数学解决一些实际问题。现在我们学了三角函数后，当然也要学以致用。所以我们这次是用“三角函数”的知识来测量以学校操场为水平面的其它物体的高度。

2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：
农村中学生的在研究性学习方面相对欠缺，学习了解直角三角形内容之后，为了进一步提高学生对知识的运用，能应用解直角三角形解决一类观测实际问题，对学校的旗杆、建筑物、背后山的高度进行测量，进一步了解数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系。

3、课题介绍
活动的内容有三条，活动一：测量倾斜角；活动二：测量底部可以到达的物体的高度；活动三：测量底部不可以到达的物体的高度.先在课堂上讨论、设计方案，然后进行室外的实际测量，活动结束时，应要求学生写出活动报告.重点是让学生经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量的结果进行矫正，从而得出符合实际的结果.综合运用直角三角形的边角关系的知识.解决实际问题，培养学生不怕困难的品质，发展学生的合作意识和科学精神.

二、研究性学习的教学目的和方法（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目和方法的阐述）

（一）知识与技能
1、经历活动设计方案。
2、经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程。
3、能利用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题。
（二）过程与要求
1.经历活动设计方案，自制仪器.
2.能够设计方案、步骤，能够说明测量的理由.
3.回顾、整理已学过的测高方法以及相关知识.综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题.
4.经历运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.
5.能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果.
6.能综合应用直角三角形的边角关系的知识解决实际问题.
7.能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题，提高解决问题的能力.
8.体会数形之间的联系，逐步学会利用数形结合的思想分析、解决问题.
（三）情感与价值观
1.积极参与数学活动过程，并能在活动过程中积极想办法.
2.培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神.

三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）
1、学生是九年级学生，农村初中生。
2、数学基础一般，中下层学生比较多。
3、乐于表达自己，渴望达到同学和教师的赞许。
4、对参加实践活动有着浓厚的兴趣。
四、研究的目标与内容（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标）
课题研究所要解决的主要问题：
1、测量倾斜角；
2、测量底部可以到达的物体的高度；
3、测量底部不可以到达的物体的高度.
通过以下内容的研究来达成这一目标：
通过以下内容的研究来达成这一目标：
1、先在课堂上讨论、设计方案，
2、进行室外的实际测量，活动结束时，应要求学生写出活动报告.重点是让学生经历设计活动方案、自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程.

五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）

活动结束后，应要求学生整理活动过程，并撰写活动报告，活动报告可因组而异.

六、资源准备
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根据主题教师提供的资源：
教师提供自制测倾器测角仪、皮尺等测量工具.
学生各小组自制测角仪

七、研究性学习的阶段设计

研究性学习的阶段
学生活动
教师活动
起止时间
第一阶段：动员和培训（初步认识研究性学习、理解研究性学习的研究方法）

先在课堂上讨论、设计方案。
结合教材内容讲解。

1课时
第二阶段 课题准备阶段
提出和选择课题
1．小组提出测量的对象和方案
2．实地测量物体的高度
3、测量底部可以到达的物体的高度.
4、测量底部不可以到达的物体的高度.

1 组织学生讨论。

1课时
成立课题组
1．各小组成立后，选定组长，学习讨论小组合作学习评价量规。
2．进行小组分工，小组内分工可以为收集资料小队、计算小队、校对等。

1在学生自愿成组的前提下，合理调配各组成员，以利于能力较弱的学生也可以安排到工作。
2制订合作学习规则（或者合作学习评价量规）提供给学生。
3组织、指导学生的小组讨论、小组成员分工。
形成小组实施方案
分析活动结果，撰写活动报告
1设计“研究方案”模版，为学生制订研究方案提供指引。
2设计“调查记录表”为学生调查记录提供指引。
3设计成果展示模版，为学生展示研究结果提供指引。

第三阶段：课题实施阶段
一.每组提出测量的对象及方案
1.学生分组开展小组讨论、交流，初步确定测量对象和方案，并在全班发言，其他学生帮助完善.

二.户外活动——测量物体的高度
1、学生按小组自觉测量，获得相关的数据，并进行初步的计算过程，可以用
计算器辅助.

2学生讨论得出实验活动过程中测角和距离的方法.并特别注重测量的精确度，在活动中.还应注意相互协作、合理安排，让活动能有序、高效率地进行.
三、1.填写活动报告表.
2.反思实验过程，在全班交流各组的实验活动感受.
3.根据活动报告表，汇报各组实验活动的结果.

一、引导学生展示自己设计的方案.并帮助完善.
提示要注意的实验的细节：
(1)注意实验时的安全.
(2)在测量的过程中.要产生测量误差，
因此，需多测两组数据.并取它们的平均值较妥.
(3)正确地使用测倾器，特别要注意测量过程中正确、规范地读数.
(4)积极参与测量活动.并能对在测量过程中遇到的困难，想方没法，团结协作，共同解决.
二、指导个别活动能力差的小组.
1课时
八、总结与反思（实践后总结、反思整个研究性学习过程，提出改进意见）
一、分析活动结果，深入思考活动结果。
二、收获：
①如何将实际问题转化为数学问题；②如何获得解决问题所需要的数据；③在活动中学会团队合作；④联系实际，学会反思，总结教训。
以上这些，对培养学生的综合素质，无疑具有重要的现实意义。
三、吸取经验：
①事先两组一定要约定对象的顶端的观测点；
②最好在有太阳光的时候，选择的物体的投影要比较“平直”，人站在物体影子上的某点去测仰角，比较容易做到“三点共线”；
③选择无风的天气做实验或制作测倾仪时，加大悬垂物的重量，尽量减少会干扰实验结果的因素。另外值得注意的是相对于高大的楼房，测倾仪的高度可忽略，但在测学校柱子的高度时，忽略测倾仪的高度则不妥。
四、知识积累：
到目前为止，你有哪些测量物体高度的方法?
(1)利用太阳光下的影子测旗杆的高度；（三角形相似的判定条件和性质）
(2)利用标杆测旗杆的高度；（三角形相似的判定条件和性质）
(3)利用镜子的反射测旗杆的高度；（三角形相似的判定条件和性质）
（4）利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.