恒定磁场PPT课件.ppt
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1、3-8 磁场能量与力磁场能量与力一、单个回一、单个回路的推导:路的推导:物理过程:物理过程:i E iL 在在dt时间内,外源作功时间内,外源作功 dA=uidt(u=d /dt=Ldi/dt)dA=Lidi思路:磁场能量思路:磁场能量=建立该磁场时外力所作的功建立该磁场时外力所作的功在整个过程中,外源作功全转化为磁场能量。在整个过程中,外源作功全转化为磁场能量。磁场能量只与回路电流最终状态有关,与建立过磁场能量只与回路电流最终状态有关,与建立过程无关。程无关。3.8.1 恒定磁场中的能量恒定磁场中的能量结论:结论:2-二、两个回二、两个回路的推导:路的推导:物理过程:物理过程:i E iL
2、在在dt时间内,外源作功时间内,外源作功 dA=uidt(u=d /dt=Ldi/dt)dA=Lidi思路:磁场能量思路:磁场能量=建立该磁场时外力所作的功建立该磁场时外力所作的功在整个过程中,外源作功全转化为磁场能量。在整个过程中,外源作功全转化为磁场能量。i1=mI1 m 1;i2=mI2 m 2 (0 m 1)dA=dA1+dA2=u1i1dt+u2i2dtdA=d(m 1)i1+d(m 2)i23.8.1 恒定磁场中的能量恒定磁场中的能量3-三、推广到三、推广到n n个回路个回路:结论:结论:1.磁场能量:磁场能量:自有能自有能互有能互有能2.用磁矢位求磁场能量:用磁矢位求磁场能量:积
3、分区域:包含所有载流回路积分区域:包含所有载流回路3.磁场能量的分布和密度:磁场能量的分布和密度:能量密度:能量密度:积分区域:包含所有场域积分区域:包含所有场域证明:证明:3.8.1 恒定磁场中的能量恒定磁场中的能量4-一、磁场能一、磁场能量的分布及其密度量的分布及其密度磁场能量分布于磁场存在的整个空间中。分布的体密度?磁场能量分布于磁场存在的整个空间中。分布的体密度?推导:推导:将积分区域从场源将积分区域从场源V 扩展到包含扩展到包含V 的体积的体积V 则此源产生的所有的磁场能量为:则此源产生的所有的磁场能量为:0VVB=A设在体积设在体积V 中连续分布有密度为中连续分布有密度为J的电流:
4、的电流:结论:结论:3.8.2 磁场能量的分布及其密度磁场能量的分布及其密度5-例一、同轴电缆如图例一、同轴电缆如图(R3 R2),通有电流,通有电流I,求具有的磁场能量。,求具有的磁场能量。解:解:R1R2R3B1.先求场分布:先求场分布:r R2:H=B=02.再求场能量:再求场能量:L=2Wm/I2磁场能量例题磁场能量例题6-一、磁感应一、磁感应强度:强度:二、虚位移法二、虚位移法:(:(能量观点求力能量观点求力)三、法拉弟观点:三、法拉弟观点:磁感应管轴向受拉力;垂直于轴线方向受侧拉力。磁感应管轴向受拉力;垂直于轴线方向受侧拉力。四、例题四、例题(B:回路:回路l 以外的电流在此产生的
5、以外的电流在此产生的B之和之和)单位面积力的大小单位面积力的大小=BH/23.8.3 磁场力磁场力7-推导:推导:n个载流回路:第个载流回路:第k个回路发生位移个回路发生位移dg,磁场力作功:,磁场力作功:f dg能量变化:能量变化:a.常电流系统:磁链变化常电流系统:磁链变化d k,外源作功:,外源作功:Ikd k ,据能量守恒定律:,据能量守恒定律:二、虚位移法:二、虚位移法:b.常磁链系统:电流变化常磁链系统:电流变化dIk,外源作功,外源作功=0,据能量守恒定律:,据能量守恒定律:3.8.3 磁场力磁场力8-结论:结论:1.2.若广义力若广义力0,则广义坐标有增加的趋势;,则广义坐标有
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