广东省茂名市愉园中学八年级数学下册《2.1 分解因式》教案 北师大版.doc

《2.1 分解因式》教案
课题

课型
新课
课时
1
三维目标
知识与技能
使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.
过程与方法
通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.
情感态度与价值观
通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.
教学
重点
1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.
教学
难点
通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.

教学
手段
多媒体
教学
方法
观察讨论法

教学
准备

教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
备注

引入新课
大家会计算（a+b）（a－b）吗？

a2－b2=（a+b）（a－b）是否成立呢？

（a+b）（a－b）=a2－b2.

a2－b2=（a+b）（a－b）是成立的.

教学
环节
教师活动
学生活动
备注

讲授新课
讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？
993－99能被100整除.
因为993－99
=99×992－99
=99×（992－1）
=99×9800
=99×98×100
993－99还能被哪些正整数整除？

从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式.
2.做一做 书本44页.
3.议一议
你能尝试把a3－a化成n个整式的乘积的形式吗？
a3－a=a（a2－1）=a（a－1）（a+1）

与同伴交流

其中有一个因数为100，所以993－99能被100整除.

还能被99，98,980,990,9702等整除.

与同伴交流.

教学
环节
教师活动
学生活动
备注

例 题

讲 解

课堂练 习

小 结

作业

把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.
4.想一想
由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是整式乘法，由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形是分解因式，这两种过程正好相反.
5.例题
下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？
（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;
（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）
（3）a2－4=（a+2）（a－2）
（4）x2－3x+2=x（x－3）+2
6.课堂练习 书本45页

7.课时小结
本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.

8.课后作业
书本45－46页1.2.3

①3x2－3x=3x（x－1）;
②m2－16=（m+4）（m－4）;
③ma+mb+mc=m（a+b+c）;
④y2－6y+9=（y－3）2;
⑤a3－a=a（a2－1）=a（a+1）（a－1）.

板 书 设 计
2.1 分解因式
一、1.讨论993－99能被100整除吗？
2.议一议
3.做一做
4.想一想（讨论整式乘法与分解因式的联系与区别）
5.例题讲解
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业

教 学 反 思

反复使用修订记录说明