山东省潍坊高新技术产业开发区八年级数学上册 1.2.1 怎样判定三角形全等教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级上册数学教案.doc

怎样判定三角形全等
课 题
1.2.1怎样判定三角形全等
课型
新授课
教材
分析
用“边角边”的方法判定三角形全等这一节是青岛版教材八年级上册第一章第二节的内容，在此之前，学生们已经学习了全等三角形,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。因此，本节内容在这个单元中具有不容忽视的重要的地位。
学情
分析
教师的教是为了学生更好的学，因此在教学伊始，必须先了解好学生的基本情况。初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。
教学
目标
一、知识与技能目标：
1.掌握“边角边”这一三角形全等的含义及判定方法。
2.利用三角形全等解决简单的实际问题。
二、过程与方法目标
通过自主学习培养学生的自主探究能力，通过互助学习，培养学生的合作交流能力。
三、情感态度与价值观目标
培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值
教学重难点
重点：“边角边”这一三角形全等的判定方法。
难点：三角形全等的判定方法——“边角边”的探究过程和方法。
教学准备
多媒体投影、小黑板等
教学课时
一课时
教学过程
学习任务
活动设计
一、复习回顾：
1、全等三角形的定义；2、全等三角形的性质。
二、感情调节：
我们知道如果两个三角形能够重合，那么就可以判定这两个三角形全等。然而，判断两个三角形能否重合，我们只会通过叠合的方法去验证，运用时毕竟不太方便。是否有更简便、更适用的判定两个三角形全等的方法吗？
三、自学：
自学内容
1．一个三角形由六个元素组成，既三条辺和三个角。当两个三角形全等时，既△ABC≌△DEF时,在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F。那么反过来，如果两个三角形的这六对元素分别相等，则△ABC和△DEF全等吗?
2．△ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?
3. 有一对元素对应相等这两个三角形全等吗？例如只知道一条边相等的两个三角形一定全等吗？只知道一个角相等的两个三角形一定全等吗？

60°
60°
60°

4、有两对元素对应相等这两个三角形一定全等吗？知道一条边及一个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两个角分别相等的两个三角形全等吗？知道两条边分别相等的两个三角形全等吗？

5、两个三角形中有三组对应相等的元素（边或角），会有哪几种可能的情况？
在这些情况中,若有两边分别相等,再添上一个角对应相等,这两个三角形能全等吗？
如图 在△ABC与△DEF中，BC=3cm，AC =2cm，∠C=60°,EF =3cm，DF=2cm，∠F=60°, △ABC与△DEF能全等吗？,（若同时改变数值，两个三角形还能重合吗？）

由上面的探究活动猜想并归纳：
在两个三角形中,必须具备 对元素分别相等,才能保证两个三角形全等.
判定方法1: 的两个三角形全等.通常简写成 .
翻译成符号语言：

注意：在△ABC与△DEF中，若AB=DE,AC=DF,∠B=∠E,观察△ABC与△DEF是否全等。为什么?结论: .
知者加速：完成任务的亮绿牌，并完成P11 练习1 ,2
四、互帮：
互帮任务：
采用“讨论式”，将自学时的“？”在组内解惑。
互帮要求：
1．从1号开始，一人说，其他人解答与补充，顺序轮转，直至完成，声音轻，节奏快
2. 每组的1号记录，3号发言，5号板书，将疑惑与小组结论板书在互助显示板，等待展示
知者加速：先完成任务的小组坐下，亮绿牌，完成P11练习1，2
五、释疑：
方法：组内释疑，组内解决不了的疑惑，翻红牌求助老师或异组“知者”释疑。
要求：各组以“听讲式”听取主讲人释疑。
六、例题探究：
例1、已知: 如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB. 求证: BC=BD.

例2、已知：如图，AB=AC，AD=AE. 求证：∠B=∠C 。

例3、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？

七、小结

八、当堂检测：
1. 如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，
问题1：△ABC和△ADC全等吗？
问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？
问题3：还缺什么条件？

2、如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ABD.
A
C
D
B

3、已知：AB=AD，AC=AE，△ABE和△ADC全等吗？为什么？

4、如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD
证明：△ABF≌ △DCE
学生回答
学生可以互相提问上节课的知识点
学生课前可做好预习

学生以小组为单位分别讨论当两个三角形一对元素相等、两对元素相等以及三对元素相等时两个三角形是否全等，
学生们可以在满足相应条件相等时动手画三角形，看是否在这个条件下能画出一样的三角形，如果只能画出一种三角形，就说明这是判定两个三角形全等的条件；如果所画出的三角形不唯一，则不是判定三角形全等的条件。

自学方法与要求
用“—”标注所学要点，红笔画圈勾出关键词，用“？”标记疑惑。
(自学时专注安静。有疑问标记、翻红牌向老师求助)

学生针对自学提出的问题，以小组为单位相互讨论，相互帮助。1号、2号、3号同学起到主力作用，尽量帮助同学们
解决问题。

老师针对最后组内还没解决的问题再次释疑，并将新知识和学生一起进行梳理，再次加深学生对知识的理解。

先做完PPT上的几个对判定1的巩固练习，再探究例题

进行当堂检测，根据由难到易的原则让学生进行练习。先让学生自己思考，自主解答，有问题的同学可以先请教其他同学。最后老师再集中讲解，并且强调好细节，以及解答的步骤。

最后师生一起总结本节课学习的内容并进行反思。

布置作业

板书设计

教学反思