八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.4 尺规作图教学设计 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

13.4 尺规作图
教学目标：
1. 知道什么是尺规作图；
2. 掌握尺规作图的基本作图：画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角；
3. 掌握画图的步骤并会灵活应用.
教学重难点:
分析实际作图问题，运用尺规的基本作图，写出作图的主要画法．
教学过程：
课前预习
1.线段有__________个端点;
2.角是由两条有公共端点的射线组成的__________;
3.尺规作图是指用没有刻度的直尺和__________作图.
【答案】1.2
2.图形
3.圆规

合作探究
探究1：作一条线段等于已知线段
如图,已知线段AB,如何作一条线段等于已知线段AB？你有什么办法？如果只有圆规和没有刻度的直尺这两个工具,你能按要求作出图形吗？

合作交流：
①用刻度尺量出AB的长度,可以作一条线段等于已知线段AB吗?
②我们研究只有圆规和没有刻度的直尺这两个工具,你能按要求作出图形吗？如何作图?试试看!
③作射线DC,以点D为圆心,以AB的长为半径作弧,交射线DC于点E,线段DE就是所要作的线段.你能作出图形吗?
探究2:已知角∠MPN，用直尺和圆规准确地画一个角等于已知角∠MPN.

请同学们讨论、探索、交流、归纳出具体的作图方法.
作法：
(1)画射线OA.
(2)以角∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E.F.
(3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.
(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.
(5)经过点D作射线OB.
∠AOB就是所画的角.(如图)

课堂巩固
已知：两角分别为、，线段a，
求作：△ABC，使AB=a，，∠ABC=．

作法：
（1）作线段AB= a
（2）分别以A，B点为顶点，射线AB，
BA为一边，在AB的同侧作，
∠EBA=，AD，BE交于C点，则△ABC就是所求作的三角形．

课堂小结
1.尺规作图是指用圆规和无刻度的直尺.
2.基本作图：
（1）用尺规作一条线段等于已知线段；
（2）用尺规作一个角等于已知角.
课堂作业
课本