苏教版七年级数学上册字母能表示数(3).doc

字母能表示数(3)
一、教学内容：
1. 字母能表示什么数。 2、 代数式 3、 代数式求值 4、 合并同类项
二、 重点、难点：
重点：
1、 字母表示数的意义，代数式所表示的数量关系，求代数式的值。
2、 同类项的概念，合并同类项的法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
难点：
1、 列代数式与求代数式的值。 2、 合并同类项。
教材分析：
1、 弄懂什么叫代数式，单独一个数或一个字母也是代数式。
2、 用代数式表示数学语句，首先要弄清楚语句中各种数量的意义及相互关系，用适当的字母表示各种数量，然后能够将字母与数用适当的运算符号连接起来，从而把相应的数量关系表示出来，并且了解代数式的实际背景或几何意义。
3、 会求代数式的值，在求值时，要弄清运算符号，注意运算顺序。
4、 知道什么叫同类项，并会运用法则合并同类项。
【典型例题】
例1、 用数学语言叙述代数式，其中表达不正确的是（ ）
A、 比的倒数小b的数 B、 1除以的商与b的差
C、 1除以与b的差的商 D、 的倒数与b的差
解：应填C。
例2、 礼堂第一排个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则第n排座的座位个数是（ ）
A、 B、 C、 D、
解：应填D。
分析：先计算前几排的座位数寻找规律，从题意知，是一个固定的数，是一个可变动的数，座位的个数与排数的变动有联系，第一排有个座位；第二排有个座位；第三排有个座位；第四排有个座位；第五排有个座位……可以看出，第排的座位个数应为个。
例3、 下列计算正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
解：应填A。
例4、 填空：
（1）每箱苹果16千克，m箱苹果重________千克。
（2）长方体的长是，宽是，高是，长方体的体积是____________。
（3）每支钢笔原价元，降低为20%后的价格是___________。
（4）若与是同类项，则________，________。
（5）
（6）计算______________。
（7）一辆汽车以千米/时行驶千米路程，若速度加快10千米/小时，则可少用________小时。
解：（1）16m；（2）；（3）；（4）1，2；
（5）；（6）
（7）且分析：少用时间等于原速度所用时间减去加速后所用时间，时间等于路程除以速度，所以原速度所用时间为小时，加速后所用时间为小时。
例5、 说出下列代数式的意义：
（1） （2） （3）
解：（1）的意义是的与4的差。
（2）的意义是与的和除以与的商。
（3）的意义是的平方与的2倍的和。
例6、 说出下列各组代数式的意义的区别：
（1）；（2）
解：（1）的意义是的差的3倍；的意义则是的3倍与的差。
（2）的意义是减去的平方的差；的意义则是减去的差的平方。
例7、 当时，求代数式的值。
解：当时

例8、 根据下列所给的值，求代数式的值。
（1）；（2）
解：（1）当时
原式
（2）当时
原式
*例9、 已知是同类项，求代数式的值。
解：由题意得：
解得

当时

*例10、 把看作一个因式，把多项式合并同类项。
解：原式

【模拟试题】
一、 填空题：
1、 一种书每本5、90元，买m本这种书要_________元。
2、 水库的水位由h米下降Q米后是________米。
3、 某工厂一月份的产量为m千克，二月份产量比一月份产量增长了8%，二月份的产量为_________千克。
4、 在含盐20%的盐水千克中，（1）若加进水m千克，则浓度变为_________；（2）若加盐n千克，则浓度为_________。
*5、 某人要到S千米处的县城办事，他计划每小时走千米，则用_______小时可以到达县城，如果每小时比原计划每小时多走b千米，则用_______小时可以到达县城。
6、 正方形的周长是，它的面积是____________。
*7、 甲乙两人同时同地出发，到距离出发点S千米的某地，甲骑车速度为m千米/小时，乙步行速度为n千米/小时，当甲到达时，乙还没有到达，此时两人相距_________千米。
8、 当时，代数式的值为_____________。
9、 当时，代数式的值是_______________。
10、 若与是同类项，则________，________。
11、 把看作一个因式，对合并同类项后得________。
12、 已知，化简________。
13、 一辆自行车走S千米用了t小时，自行车的速度是_________千米/时。
二、 解答题：
1、 说出下列代数式表示的意义：
（1）；（2）；（3）
2、 说出下列各组代数式意义的区别：
（1）与；（2）
3、 下列的说法请用代数式表示出来：
（1）被7整除得的数；（2）被除商m余的数。
4、 下列的说法请用代数式表示出来：
（1）两数的积与这两数的差的商；
（2）两数的平方的差除以这两个数的积的商；
（3）两数差的倒数与两数的和的平方的和；
（4）比的立方的倒数少1的数；
（5）与的差是的数；
（6）三个连续整数，设第一个（最小一个）为，则另外两个整数。
*5、 当，时，求代数式的值。
6、 一个人读一本共有m页的书，第一天读了该书的页，第二天又读了第一天剩下的少3页，（1）用代数式表示这个人两天一共读了该书的多少页；（2）求当时，这个人两天一共读了该书的多少页？
7、 如果是同类项，求的值。
*8、 已知三个数在数轴上的位置如图所示，化简

9、 合并下列各式中的同类项：
（1）
*（2）
10、 把看作一个因式，把多项式合并同类项。
11、 先合并同类项，再求值：
（1），其中；
（2），其中，
【试题答案】
一、 填空题：
1、 ； 2、 ； 3、 ；
4、 （1）（2）；
5、 ； 6、 ； 7、 ；
8、 2 9、 10、 ，1
11、 ； 12、 13、
二、 解答题：
1、 （1）与的差的平方的4倍；
（2）与减去的差的和；
（3）除以的商与除以的商的差。
2、 （1）的意义是的2倍与的差，的意义是的差的2倍。
（2）的意义是的差的平方，的意义是两数的平方差。
3、 （1）；（2）
4、 （1）；（2）；（3）
（4）；（5）；（6）
5、 6、 （1）；（2）77
7、 8、
9、 （1）；（2）
10、 11、 （1）15；（2）