辽宁省锦州市第十二中学七年级数学下册 第五章 探索轴对称的性质教案 北师大版.doc

探索轴对称的性质
知识与技能目标：
探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
通过情景创设，使学生体验数学就在身边，培养学生的审美情趣。
教学重点、难点：
重点：理解“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”的性质。
难点：运用对称轴的性质。
预习
1、 用15分钟阅读课本229页、2230页。
2、 完成教材设置的问题。
预习自测、
1、如果 沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形叫做轴对称图形
对于两个图形，把 沿着某一条直线对折，如果它能够与 完全重合，那么就说这两个图形 。
2、1. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所连的线段被 垂直平分。
2. 下图是轴对称图形，相等的线段是 ，相等的角
3．两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) A．这直线的两旁 B．这直线的同旁
C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上
4．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的
部分（ ）
A．完全重合 B．不完全重合
C．两者都有
二、合作探究
探究一
把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
（1）图中的两个“14”有什么关系？
（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？
（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？
（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？
轴对称的性质：1、
2、

基础练习
1、下面说法中正确的是（ ）
Ａ.设Ａ，Ｂ关于直线MN对称，则AB垂直平分MN。
Ｂ.如果△ABC≌△DEF,则一定存在一条直线MN，使△ABC与△DEF关于MN对称。
C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形。
Ｄ.两个图形关于MN对称，则这两个图形分别在MN的两侧。
2、6. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线l上； ③若A，C是对称点，则l垂直平分线段AC； ④若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 若直角三角形是轴对称图形，这起三个内角的度数为
4、学完轴对称的性质后，小明认为：关于直线MN对称的两个图形全等；小颖认为： 若△ABC与△DEF关于MN对称，则 △ABC是轴对称图形；小刚认为：AD是 △ABC的中线，若△ABC不是等腰三角形， 则△ABC关于直线AD对称的图形不存在。 你认为他们谁对（ ）
A. 小明和小刚 B. 小明和小颖 C. 小刚 D. 小明
A
B
C
D
E
F
L
拓展
1\如图，△ABC与△DEF关于直线L成轴对称。
①请写出其中相等的线段；
②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，
求△ABC中AB边上的高h。

例：如图所示，AD为 △ABC 的高，∠B＝ 2∠C ，借助于轴对称的性质想一想：CD与AB＋BD相等吗？请说明你的理由.

训练案
一、选择题
1．以下结论正确的是（ ）．
A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等
2．下列说法中正确的有（ ）．
①角的两边关于角平分线对称;
②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;
③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．
④到直线L距离相等的点关于L对称
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法错误的是（ ）．
A．等边三角形是轴对称图形;
B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;
C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;
D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.
二、填空题
4．轴对称图形对应点连线被________，对应角对应线段都________．
5．设A、B两点关于直线MN成轴对称，则______垂直平分______．
三、解答题

6．如图，将正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°至正方形AB′C′D′，则旋转前后组成的图形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，画出它的对称轴，并求出∠DAB′的度数．

◆能力提高
一、填空题
8．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．

9．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．
二、解答题
10．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M， 交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？