春七年级数学下册 12.2 平方根和开平方（1）教案 沪教版五四制-沪教版初中七年级下册数学教案.doc

平方根和开平方
课 题
12.2（1）平方根和开平方
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1理解平方根、开平方运算、被开方数、根指数的概念和意义，掌握“一个数的平方和平方根”的区别，掌握平方根的符号表示方法
2经历平方根的意义推导过程，感受求一个数的平方和平方根的互逆运算，体会文字语言和符号语言的对应关系
3在加减、乘除互逆运算基础上，扩充到乘方和开方的互逆运算，而且运算符号法则遵循有理数的法则，知识间存在联系.
重 点
平方根的概念，求一个数的平方和平方根的互逆运算
难 点
用符号正确表示不同实数的平方根
教 学
准 备
求一个数的平方，实数的分类，常用数的平方
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、实数的分类：

13
5
课前练习二

已知一个正数，求这个正数的平方。
3、任何一个数的平方一定__________零，（填大于，小于，等于）即任何一个数的平方是一个非负数。

知识呈现：
新课探索一（1）
64
问题：小丽家中有一张方桌，桌面是面积为64平方米的正方形。这个正方形桌面的边
长是多少分米？

在平方根概念中，涉及到平方运算。我们规定无理数的平方遵循有理数一样的符号法则。
新课探索一（2）

新课探索二

思考：下列各数有没有平方根？若有，请求出它们的平方根；若没有，请说明理由。

新课探索三(1)

新课探索三(2)

新课探索四（一）
试一试 计算：

新课探索四（二）

新课探索五
例题 求下列3的正平方根：

课内练习一
1、口答：
（1）什么数的平方等于？的平方根是几？
（2）169的平方根是几？
课内练习二
2、下列各数有没有平方根？若有，说出是几？若没有，请说明理由。
课内练习三
3、下面说法正确的请在括号内打“√”，错误的打“╳”。
（1）-4的平方是16； （ ）
（2）-4是16的平方根； （ ）
（3）16的平方根是4； （ ）
（4）-16的平方根是-4； （ ）
（5）（-2）的平方根是2（ ）
课内练习四
4、计算下列各式的值：
（1）； （2） （3）

课内练习五
5、求下列各数的平方根：
（1）49； （2）0.0036；
（3） （4）3
课内练习六
6、下列等式是否正确？

课堂小结：
平方根和开平方
1、平方根：
如果一个数的平方根等于a，那么这个数叫做a的平方根。正数a的平方根表示为。
2、平方根的特征：
正数有两个平方根，它们互为相反数；
零的平方根是零；
负数没有平方根。
3、开平方：
求一个数a的平方根的运算叫做开平方。A叫做被开方数。
4、开平方与平方互为逆运算：
（1）当>0时，（）=
（2）当≥0时，=
当<0时，=-
课外
作业
练习册p2\1-4
预习
要求
12.2(2)
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：