七年级数学下册 第6章 实数小结与复习教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

实数
课 标
解 读
与
教 材
分 析
【课标要求】
通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并会用符号表示；会用计算器求算术平方根；使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。学会平方根的表示法和求非负数的平方根；进一步认识实数和数轴上的点一一对应蕴含着数形结合的思想，通过学习不仅是完善了学生的知识结构，而且让学生领会到数形结合的思想，培养了学生的分类意识，使学生养成用多角度思维的思考习惯
教学内容分析：
本章<实数>是新人教版七年级数学下册第六章内容。学习算术平方根，平方根，立方根之后，为学习实数打下基础；由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本章是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。
教
学
目
标
知识
与
技能
1．理解平方根.算术平方根.立方根的概念.符号.特征及它们之间的联系与区别.
2.理解实数的有关概念，会进行实数的有关运算.
过程
与
方法
1．梳理本章知识，构建知识体系，培养归纳总结能力.
2. 提高学生估算能力，发展学生数感和符号感，领会类比和数形结合的思想方法.
情感 态度
价值观
培养学生良好学习习惯，培养合作交流能力，激发钻研精神.
教学
重点
与
难点
重点
平方根.算术平方根.立方根的概念.符号.特征与求法，无理数和实数的概念.
难点
不同方根的区别和联系，发展学生的数感和符号感.
媒 体教 具

课时
1课时
教 学 过 程
修改栏
教学内容
师生互动
一、知识疏理,形成体系。（课前要求学生对本章知识进行总结）
师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．
生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．
开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：

师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？
生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：

师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．
生：我们是这样总结的：
1．分类

2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．
师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示．
二、强化基础，巩固拓展．（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解）
.填空题：
1. 的相反数为 ，绝对值为 .
2.若是4的平方根，则＿＿＿，若－8的立方根为，则y=________.
3.计算：的结果是＿＿＿＿＿＿.
三、查缺补漏，归纳提升．
1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？
2．非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零．此性质在解题时经常会被用到．
3．对于本章的内容你还有那些疑问？

用结构图展示知识的内在联系，让学生形成良好的知识结构.

突出本章重要数学思想：类比和数形结合.

让学生通过知识的系统化，条理化，进一步建构数学体系.

学生自主探索完成，巩固新知，提高能力．

学生独立思考后讨论交流

复习无理数概念

区别平方根.算术平方根和立方根

学会估算

由学生独立完成．

学生完成交流反馈学习情况。学生计算，并观察，以小组为单位进行讨论，教师参与到学生的讨论中去，让学生尝试总结，教师完善，
训练学生思维的灵活性。

板 书设 计
第六章 实数
1．知识疏理 2.巩固训练 3.归纳提升
作业布置
1．教科书第125页复习题7
2．配套练习册第六章评估与反思。
教 学反 思