云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《1.5.3 近似数》教学设计 新人教版.doc

近似数
一、内容及分析
（一）内容：近似数的两个有关概念：精确度和有效数字
（二）分析：生活中除了很大的数，还必须用到一种数——近似数，学生在小学时已经接触过近似数，会用四舍五入把准确数向近似数进行转换，从而为这节课奠定了一定的基础。
二、目标及分析
（一）教学目标：
1、理解精确度和有效数字的意义
2、要准确第说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数
（二）分析
重点: 近似数、精确度和有效数字的意义；
难点: 由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的精确或有效数一个数的近似数；
三、教学过程设计
（一）教学基本流程
复习导入 → 探究归纳→ 巩固应用
（二）教学情景
1. 复习引导
我们常会遇到这样的问题：
(1)初一(4)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角.
这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：
(3)我国的领土面积约为960万平方千米；
(4)王强的体重是约49千克.
960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.
王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.
我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).
在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位
近似数与准确数的接近程度，就用精确度来表示.
这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).
象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字3、1、4、2.
3.巩固应用
例1　按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.015 8（精确到0.001）
（2）30 435（保留3个有效数字）
（3）1.804（保留2个有效数字）
（4）1.804（保留3个有效数字）
解：（1）0.015 8≈0.016；
（2）30 435≈3.04×104；
（3）1.804≈1.8；
（4）1.804≈1.80
注意：（2）不能写成30 400，这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要用科学计算法，或3.04万
例2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；
(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.
注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.
注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；
四、目标检测
见教材46页练习
五、配餐作业
1．请你列举出生活中准确值和近似值的实例.
2．下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？
（1）东北师大附中共有98个教学班；
（2）我国有13亿人口.
3．用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值：
（1）0.65148 （精确到千分位）；
（2）1.5673 （精确到0.01）；
（3）0.03097 （保留三个有效数字）；
（4）75460 （保留一位有效数字）；
（5）90990 （保留二位有效数字）.
4．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？
（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万.
5．下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位？各有几位有效数字？
（1）32； （2）17.93； （3）0.084； （4）7.250；
（5）1.35×104； （6）0.45万； （7）2.004； （8）3.1416.

六、小结归纳
本节课主要讲近似数的两个相关概念以及运用，要求学生会能弄清一个近似数的精确度是多少和它的有效数字是哪几位，并明确精确度和有效数字间的关系，精确度需联系他的单位来看，这里要注意一点，一个近似数最后的零能否省略主要看要求精确到哪一位或要求有效数字的位数。