七年级数学 我变胖了 导学教北师大版.doc

课题：5．4我变胖了----方程的应用(2)
教学目标
1． 使学生知道形积问题的意义，能分析题中已知数与末知数之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；
2． 使学生了解列出一元一次方程解应用题的方法（含5个步骤）
教学重点和难点
列出一元一次方程解有关形积变化问题是重点；依题意准确把握形积问题中的相等关系是难点。
教学过程
（1）．复习引入（课前复习） 钢铁工人正在锻造车间工作（照片或挂图）
1．列方程解应用题应注意哪些事项？
一是正确审清题意,找准“等量关系” ；
二是列出方程正确求解；
三是判明方程解的合理性；
2．列出方程解应用题的5个步骤是什么？
3．填空：
长方形的周长= 面积=
长方体的体积= 正方体的体积=
圆的周长= 面积 =
圆柱的体积=
（2）．例题讲解
例1、将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？
分析：
设锻压后圆柱的高为 x 厘米，填写下表：

锻压前
锻压后
底面半径

高

体积

解：设锻压后圆柱的高为 x 厘米，
根据等量关系，列出方程：

解得 x = 因此，高变成了厘米。
例2、用一根长10米的铁丝围成一个长方形。
（1）使得长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、 宽各为多少米？面积呢？
分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。
解：(1)设此时长方形的宽为x米，则它的长为（x+1.4)米。

此时长方形的长为 米，宽为 米；面积为 平方米。
（2）使得长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长为（ ）米，宽为（ ）米，面积为（ ）平方米。此时长方形的面积比（1）中面积增大（ ）平方米。
（3）若长与宽相等，此时正方形边长为（ ）米，面积为（ ）平方米。比（2）中面积增大（ ）平方米。
（4）若用10米长的铁丝围成一个圆，则半径约为（ ）米，面积为（ ）平方米，比（3）中面积增大（ ）平方米。
有何结论？---同样长的铁丝可以围更大的地方！

（3）．随堂练习：你自己来尝试！
墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？
分析：等量关系是 变形前后周长相等

（4）．开拓思维
把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）
相等关系：水面增高体积=长方体体积
解：

（5）．讨 论 题
1．在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。

2．若将烧杯中装满水到入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？

（6）．小结：学完本节课你有什么收获？
（7）．作业布置
P/186页习题5.7 共3题