七年级数学下册《第十一章 图形的全等》小结与思考教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc

第十一章小结与思考
一、教学目标：
1、回顾、整理本章所学知识内容和作图方法，构建知识结构框架，使所学知识系统化。
2、熟悉掌握三角形全等的条件，学会多角度、多方位的观察图形和思考问题，会进行逆向思维，能解决开放性问题。
3、进一步学习有条理的思考、清晰地表达自己的意见，能用“因为……根据……所以……”的形式来说理。
4、进一步感受全等三角形与生活的密切联系，体会数学的价值，增强用数学的意识。
二、教学重难点：
重点：熟记判定三角形全等的条件，会运用三角形全等的条件判定两个三角形全等。
难点：能综合运用三角形全等的条件及全等三角形的性质证明线段(角)相等有关的问题。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）引导学生归纳整理全章的知识结构
对应边相等，对应角相等
两个三角形全等的条件
两个直角三角形全等条件
斜边、直角边（HL）
边边边（SSS）
角边角（ASA）角角边（AAS）
边角边（SAS）
图形的全等
全等图形
全等三角形
引导学生再现本章重要知识，特别是对两个三角形全等的条件进行交流，在此基础上，鼓励学生运用自己的语言叙述自己对知识的理解，构建本章知识框图。

（二）探究性学习
活动 动手画一画，你有什么发现？
1、请同学们在纸上各画一个三个内角分别为400，600，800的锐角三角形，画好后，同桌之间比比看，你会发现什么？
2、下面再请同学们在纸上画两边长分别为4cm和6cm，且长度为4cm的边所对应的角为300的三角形，你发现什么？由此你发现了什么？（学生操作、思考）
结论：“SSA”不能判定两个三角形全等。
A
B
C
D
E
O
（三）练习反馈
1、如图，(1)若△BOE≌△COD，∠EBO＝∠DCO，
指出这两个三角形的对应边；(2)若△AOE≌△AOD，
AE＝AD，指出这两个三角形的对应角；(3)若△BCE
≌△CBD，指出这两个三角形的对应边和对应角。
评注:全等三角形的对应边、对应角，通常可从两个方面辨别：
(1)从两个全等三角形相对位置来辨别：有公共边的，公共边一定是对应边；有公共角的，公共角一定是对应角；有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长边(或最大角)是对应边(或角)，一对最短边(或最小角)是对应边(或角)。
(2)从全等三角形对应边、对应角之间的关系辨别：对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边；对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
2、如图（1），AB⊥MN于B，CD⊥MN于D，AB＝CD，MB＝ND.试说明：△ABN≌△CDM。
A
B
C
E
D
A
B
D
C
N
M
3、如图（2），已知：AB＝AE，∠BAE＝∠CAD，AC＝AD，试说明：BC＝ED。

（1） （2）
评注：要说明两条线段相等，常常借助于说明以这两条线段为边的两个三角形全等来实现，一般步骤为：先找出要证的相等线段所在的可能是全等的两个三角形，再设法说明这两个三角形全等，最后由全等三角形的性质得到所要说明的线段相等，说明两角相等也是这样。
（四）操作与创新
B
A
O
同学们知道了“工人师傅利用角尺”和“尺规”作一个
角的平分线。作为我们同学，没有“角尺”，可能还有一大部
分同学没有圆规。此时，较准确地画出一个角的平分线可能就
有困难了。难道我们不用“角尺”不用“圆规”就没有办法
作一个角的平分线了吗？请同学们拿出你现有的作图工具，
有刻度尺吗？（三角板也行），直尺也可以？
1、仅用刻度尺，能否画出∠AOB的平分线。
2、仅用直尺（没有刻度），能否画出∠AOB的平分线。
（五）归纳总结
1、学会用自己的方法梳理本章知识，使所学知识系统化。
2、会解决条件、结论开放性问题。
3、角平分线的画法。
4、能用“因为……根据……所以”的形式，有条理地思考、清晰地表达自己的意见。
（六）布置作业
P160 复习巩固 2、3