七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.docx

实际问题与二元一次方程组
课题
8.3 实际问题与二元一次方程组
课型
新授
课时
第1课时（总 2 课时）
主备人

教
学
目
标
1.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
2.在运用二元一次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。
3.培养学生的思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力，增强列方程组解决现实问题的应用数学意识。
重点
难点
1．让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程。
2． 进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
3. 确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。
教法
学法
自主探索
板
书
设
计
8.3 实际问题与二元一次方程组
列方程组解实际问题一般步骤                      例析
教学过程
环节
教师活动
学生活动
估时
二次备课
自主探究
多媒体投放
探究3：

学生独立思考，发表自己的见解
学生寻找解决问题的方法：
（1）找出题中的未知量，设出未知数。
（2）设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组
（3）求出二元一次方程组的解。
（4）根据方程组的解来检验估算的准确性。
学生积极思考，自主探索，合作交流，解决问题

10
引导学生主动地参与教学活动，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力，发展学生多角度思维能力,培养数学应用意识，体会将实际问题转化为数学问题的过程
尝试应用
投影展示：
“五一”期间，小刘家5个大人和3个小孩去湛江湖光岩观光，买门票共花了68元。 
小李家也去湖光岩观光，不过比小刘家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元。小张家去了9个大人和5个小孩。请你帮小张算一算，他家买门票花了多少钱?
38名同学为青海玉树地震灾区捐款，其中捐款3元和4元的人数共30人，共捐 款100元。请问捐款3元和4元的人数各是多少？
若设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为：
             .
15
通过此题训练让学生明确实际问题转化为数学问题关键是找出问题中的相等关系，列出二元一次方程组，从而体会方程组的应用价值。
补偿提高
投影练习：
（1）一个书架宽88cm,某一层上摆满了数学书和语文书,共90本,每本数学书厚0.8cm, 每本语文书厚1.2cm,你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？
（2）如图，8块相同的长方形地砖
拼成长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
学生独立分析问题解决问题
组内合作交流
10
进一步巩固和提高应用二元一次方程组解决实际问题的能力
教
后
反
思
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学习习惯，从而解决了生活中的实际问题。

课题
8.3 实际问题与二元一次方程组
课型
新授
课时
第2课时（总 2 课时）
主备人

教
学
目
标
1.经历和体验列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
2.在运用二元一次方程组解决实际问题过程中进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识。
3.培养学生的思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力，增强列方程组解决现实问题的应用数学意识。
重点
难点
1．让学生经历和体验用二元一次方程组解决实际问题的过程。
2． 进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。
3. 确立等量关系，列出正确的二元一次方程组。
教法
学法

自主探索
板
书
设
计
8.3 实际问题与二元一次方程组
列方程组解实际问题一般步骤                      例析
教学过程
环节
教师活动
学生活动
估时
二次备课
自主探究
多媒体投放
探究2：如何把下面这个长方形分为面积比为3：4的两个长方形？
问：为什么在长或宽上七等分，一边取3份，一边取4份就能使长方形的面积比为3：4？
学生独立思考，发表自己的见解
学生寻找解决问题的方法：
（1）找出题中的未知量，设出未知数。
（2）设出未知数后，根据题意列出二元一次方程组
（3）求出二元一次方程组的解。
（4）根据方程组的解来检验估算的准确性。
学生积极思考，自主探索，合作交流，解决问题

10
引导学生主动地参与教学活动，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力，发展学生多角度思维能力,培养数学应用意识，体会将实际问题转化为数学问题的过程
尝试应用
如何把下面这个长方形分为面积比为3：4的两个长方形？
问：为什么在长或宽上七等分，一边取3份，一边取4份就能使长方形的面积比为3：4？
投影展示：
“五一”期间，小刘家5个大人和3个小孩去湛江湖光岩观光，买门票共花了68元。 
小李家也去湖光岩观光，不过比小刘家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元。
小张家去了9个大人和5个小孩。请你帮小张算一算，他家买门票花了多少钱?
38名同学为青海玉树地震灾区捐款，其中捐款3元和4元的人数共30人，共捐 款100元。请问捐款3元和4元的人数各是多少？
若设捐款3元的有x名同学，捐款4元的有y名同学，根据题意，可列方程组为：  .
15
通过此题训练让学生明确实际问题转化为数学问题关键是找出问题中的相等关系，列出二元一次方程组，从而体会方程组的应用价值。
补偿提高
投影练习：
（1）一个书架宽88cm,某一层上摆满了数学书和语文书,共90本,每本数学书厚0.8cm, 每本语文书厚1.2cm,你知道这层书架上数学书和语文书各有多少本吗？（2）如图，8块相同的长方形地砖
拼成长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
学生独立分析问题解决问题
组内合作交流
10
进一步巩固和提高应用二元一次方程组解决实际问题的能力
教后反思
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等学习方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学习习惯，从而解决了生活中的实际问题。