浙江省温州市瓯海区实验中学七年级数学下册 1.2三角形的角平分线和中线教案 .doc

1.2三角形的角平分线和中线
【教学目标】
相关以往知识：
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教学内容和方法：
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个性化教学思路及改进建议：
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一、知识和技能
1、理解三角形角平分线、中线的概念，并学会它们的画法.
2、并能运用性质进行相关的计算.
二、过程与方法
通过折纸、画图等实践活动，认识三角形的角平分线和中线概念，利用量角器、刻度尺和折纸等方法画三角形的角平分线和中线.使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、类比的探索过程.
三、情感、态度与价值观
让学生动手操作、观察、思考，让学生经历和体验图形的变化过程，形成对新知的感性认识.从中获得丰富的感知，激发学生的学习兴趣
【教学重点】
三角形的角平分线、中线的概念.
【教学难点】
运用性质进行相关的计算.
【教学准备】
每人准备锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各一张，量角器、刻度尺.
【教学过程】
一、创设情境，引出课题
1、复习
1）什么是角平分线？一个角的平分线是什么线？
2）什么是线段的中点？
2、实验操作：将一个三角形的一个内角∠BAC对折一次，使三角形的两边AB与AC重合.
问：折痕AD有什么特征？
二、师生互动，讲授新课
1、教师画出图形，并给出三角形的角平分线定义.
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
A
B
C
D
强调：角的平分线是一条射线，而三角形的角平分线是一条线段.
若线段AD是△ABC的角平分线，则
∠BAD＝∠CAD.
做一做：请学生画出△ABC的另两条角平分线BE、CF.一学生到黑板上画，其余学生在自己练习本上画.
（完成后教师重点讲评E点、F点应在AC、AB上，BD、CF是线段，画时不能画出头.）
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__________________________________________________________________瞬间灵感或困惑：
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归纳：三角形的三条角平分线交于一点.
2、教师画图，给出三角形的中线定义.
在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线.
强调：如果AD是△ABC的中线，则D是BC中点，BD=CD.
做一做：请学生画出△ABC的另两条中线AD、CF.
（完成后教师重点讲评E点、F点应在AC、AB上，BD、CF是线段，画时不能画出头.）
归纳：三角形的三条中线交于一点.
3、例题讲解
A
B
C
E
例 如图，AE是△ABC的角平分线，已知∠B=45°， ∠C=60°，求下列角的大小：
（1）∠BAE；
（2）∠AEB.
三、练习反馈，巩固新知
练习1：（先画图，再根据图填空：）
画一个钝角△ABC，使∠C是钝角，然后画出∠A的平分线AD，AC边上的中线BM.
（1）∵AD是△BAC的角平分线（已知），
∴∠＿＿＿＝＿＿＿＝∠BAC（三角形角平分线的意义）；
（2）∵BM是△ABC中AC边上的中线（已知，）
∴＿＿＿＝＿＿＿AC（三角形中线的意义）；
练习2：课本P10课内练习第1、2题.
四、梳理知识，总结收获
（1）三角形一个角的平分线和这个角的对边相交，这个角的＿＿＿＿和＿＿＿＿＿之间的线段叫做三角形的角平分线.
（2）连结三角形一个顶点和它的对边中点的线段叫做＿＿＿＿＿.
五、作业
1、作业本
2、课本P10-11作业题

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