山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学下册 5.1.3 同位角 内错角 同旁内角教案 （新版）新人教版.doc

5.1.3 同位角 内错角 同旁内角教案
◆教学目标◆
◆知识与技能：
理解同位角、内错角、同旁内角的定义，会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。
◆过程与方法：
①动——学生体验，师生互动，共同探索；②导——知识类比，合作交流，分类归纳.
◆情感态度和价值观：
从实际情景引入新课，培养学生学习数学的兴趣；从两直线相交到两直线被第三条所截的变化过程，感受数学的发展与变化关系；同时培养学生独立思考、合作学习等能力.
◆教学重点与难点◆
◆重点：同位角、内错角、同旁内角的识别。
◆难点：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。
◆教学方法◆
自主探究：三类角的概念是通过学生的观察、自学、归纳等活动得出的，使学生亲历了知识的形成过程，从而变被动接受为主动探究.
合作学习：教学中采用小组合作交流，在相互协作的学习活动中获得最大的成功，促使学生学习方式的改变.
◆学法指导◆
让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律.从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯.
◆教学准备
◆教师：教师用三角板
◆学生：量角器，三角板,直尺
◆教学过程◆
一．温故知新
在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 对对顶角，有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？
二．探索与思考
（一）“感”
感受生活中三线八角实例，对照自己的模型，找出八个角，探究未知.

1、如图（1）,直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线 ， 称为两被截线，直线 称为截线。我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。

2、图（1）中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗?若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?
（二）“探”——自学教材，探究新知.
在此过程教师引导学生自学教材，让学生以小组合作的方式，通过操作观察、交流，初步理解概念，真心培养学生合作能力；
1、同位角
（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，.具有这种关系的一对角叫同位角。（在图中把∠1与∠5分离出来）
（2）你还能发现其他同位角吗？（依次把同学得到的另外3对同位角分离出来）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同位角
（3）分离出来的4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型）
2、内错角
（1）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，.具有这种关系的一对角叫内错角。
（2）请你找出图中还有哪几对角构成内错角。
（3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角，形如“ ” 字型
3、同旁内角
（1）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的 ，在截线EF的 ，.具有这种关系的一对角叫同旁内角。
（2）请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角。
（3）两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角形如“ ” 字型
（三）“辩”——带着疑问，在寻找答案中理解同位角、内错角、同旁内角的概念，各学习小组合作探究，完成探究练习.
如图（2），下列说法不正确的是（ ）
（A）∠1与∠2是同位角 （B）∠2与∠3是同位角
（C）∠1与∠3是同位角 ( D)∠1与∠4不是同位角
师生互动，梳理得出三类角的概念和特征；在感性认识的基础上初步向理性认识过渡，为准确应用概念解决问题做准备.
（四）“明”——各学习小组合作探究，明晰概念，同位角，内错角，同旁内角的概念及特点；
形成图表进行记忆：

基本图形
与两直线的位置关系
与截线的位置关系
图形特征
同位角

两直线同侧

截线的同旁

形如F
内错角

两直线之间

截线异侧

形如Z
同旁内角

两直线之间

截线同侧

形如U

（五）“用”——引导学生运用概念找出各类角.
例1:如图(3)，直线DE、BC被直线AB所截，（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？

说明：例题较简单，让学生口答，回答“为什么”只要求学生能用文字语言把主要根据说出来，讲明道理即可，不必太规范，等学习证明时再严格训练．第2问研究角与角的数量关系，目的是直接为后面平行线的判定、平行线的性质作准备；突出对顶角及其性质在解决同位角、内错角、同旁内角问题中的作用，呼应两线中的对顶角引入新知识，加强两者之间的联系，认识事物间是发展变化的辨证关系.
牛刀小试：
指出图(4)中所有的同位角，内错角和同旁内角：

例2 ：
(1) 如图(5)，∠1与哪个角是内错角？ 它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？
(2) 如图(5)，∠2与哪个角是内错角？ 它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？
∠2与哪个角是同旁内角？ 它们分别是由哪两条直线被哪一条直线截成的？

说明:本组练习是由同位角、内错角和同旁内角找出构成它们的“三线”，或是由“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角．这两者都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点；二看角的边；三看角的方位．
三．课堂检测
1.如图6，已知∠1与∠2是内错角，则下列表达正确的是( )
(A)由直线AD、AC被CE所截而得到的；(B)由直线AD、AC被BD所截而得到的；
(C)由直线DA、DB被CE所截而得到的；(D)由直线DA、DB被AC所截而得到的。
(A)(1)、(2)； (B)(2)、(3)； (C)(1)、(3)； (D)(2)、(4)。
2.如图7，在指明的角中，下列说法不正确的是( )
(A)同位角有2对； (B)同旁内角有5对； (C)内错角有4对； (D)∠1和∠4不是内错角。

3.如图8，则图中共有( )对内错角
(A)3； (B)4； (C)5； (D)6。
4.如图9，∠1和∠2可以看作直线 和直线 被直线 所截得的 角；
∠1和∠BDC可以看作直线 和直线 被直线 所截得的 角;
∠B和∠2可以看作直线 和直线 被直线 所截得的 角.
5.如图10，∠1和∠2是直线 和直线 被直线 被直线 所截得的 角。

四、课堂小结
1、这节课学了哪些概念和性质？
2、你还有什么疑惑？
3、谈谈你对本节课的收获.
将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力.
五、板书设计
同位角
内错角
同旁内角

基本图形
与两直线的位置关系
与截线的位置关系
图形特征
同位角

两直线同侧

截线的同旁

形如F
内错角

两直线之间

截线异侧

形如Z
同旁内角

两直线之间

截线同侧

形如U

◆课后思考◆