江苏省南通市海安县李堡镇初级中学七年级数学上册 第一章《有理数减法（1）》课案（教师用） 新人教版.doc

（教师用）
1.3.2 有理数的减法（1）
（新授课）
【理论支持】
本节课的学习衔接小学阶段关于非负有理数的减法运算，承接本章第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础．
《数学课程标准》指出：学生的数学学习内容要注意与学生的现实生活相联系，让学生在现实情境中体验和理解数学．数学应具有严密性，在探索有理数减法法则的过程中，本课改变课本中原有的被减数都为正数的运算，让学生通过不同性质的减法运算来验证结果．兴趣是最好的老师，本课设计一些有趣的评价和游戏来增加课堂娱乐性．
根据斯托利亚尔的观点，我们把教学作为一个过程，那么在教学一个新的内容时，我们总是把学生视为探索者，将教学过程模拟成一个“科研过程”，引导学生发现矛盾，提出问题，最后用新的理论来解决原先提出问题，解决原先发现的矛盾．这种教法，归纳起来就是“三部曲”：提出问题——建立理论——解决问题．这节课的设计正是这一教学方法的具体体现．
【教学目标】
1．知识与技能
①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．
②会熟练进行有理数减法运算．
2．过程与方法
①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．
②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力．
3．情感、态度与价值观
在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．
教学重点难点
重点：有理数减法法则和运算．
难点：有理数减法法则的推导．

【课时安排】
一课时
【教学设计】
课前延伸
1．计算2－3=（ ）
A．－1 B．1 C．－5 D．5
2．计算的结果是（　　）
A.．0 B．－2 C． －4 D． 4
3．比1小2的数是（　　）
Ａ．-3 Ｂ．-2 Ｃ．-1 Ｄ．1
4．今年2月3日我县最低气温为-6℃，最高气温为7℃，那么这一天最高气温比最低气温高 ( )
A．7℃ B．13℃ C．1℃ D．-13℃
5．下列结论不正确的是（ ）
A．两个正数之和必为正数
B．两数之和为正，则至少有一个数为正
C．两数之和不一定大于某个加数
D．两数之和为负，则这两个数均为负数
6．－(－－)的相反数是（ ）
A．－－ B．－+ C．－ D． +
〖参考答案〗
1．A 2．A 3．C 4．B 5．D 6．A
〖设计说明〗
这些题主要是考查学生课前自主学习，自我学习的能力，其中第6题比较难，如果学生不能把做出来，教师可以把它放到课内来探究来完成．
7．1－0=_______, 0－1=_______, 0－(－2)=_______．
8．( )－(－10)=20， －8－( )=－15．
9．比－6小－3的数是_______．
10．－1比1小______．
〖参考答案〗
7．1，－1，2； 8．10，7 ； 9．－3； 10．2．
〖设计说明〗
预习不仅有助于学生在老师讲课之前自学新课内容，做到初步理解并做好上课的知识准备，更能帮助学生提高听课效率，帮助学生变被动为主动学习．第9题学生要注意添括号，第10题要转化为减法，用减法法则来运算．

课内探究
一、 导入新课：
创设情境．
我们共同看一段录象．播放动画片《加非猫》片段，21秒．两个可爱的小伙伴在音乐的节奏狂欢起舞．奇怪，怎么忽然停止了？原来呀，他们看见了一则天气预报，屏幕出现文字“今天最高气温4℃，最低气温-3℃．”他们在思考什么呢？屏幕出现文字“今天的温差是多少度呢？”本节课我们就来共同探究有关有理数减法的认识．
板书课题．

〖设计说明〗创设情境，让学生从生活中发现数学问题，同时也让学生感悟有理数在
生活中无处不在．激发学生的求知欲，通过对数学问题的讨论使学生用有理数的认识．这也是诱发学习数学兴趣．
二、探索新知
1．大家回忆以前学过的知识，想一想，你能帮助可爱的加非吗？谁能帮助他？你是怎么想的
列式为：

刚才我们通过观察了一道题，发现了计算有理数减法的方法．现在继续利用以前学过的知识计算，看谁算的又快又准，抢答．屏幕出现10道题：
      50 - 20  =                       50+（-20）=             
      50 –10  =                       50+（-10）=
      50-0=                           50+0=
      50-（-10）=                     50+10=
      50-（-20）=                     50+20=
〖设计说明〗
通过这一组题的抡答，把有理数的法则在学生的头脑中形成一种模式，法则中有两变，一变符号既减号变加号，二变是把减数变为它的相反数．
2．揭示课题，整理概念，板书
有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
３．例题讲解：
例5 (1) (- 3)- (-5) ; (2) 0 – 7;
(3) 7.2- (-4.8) ; (4) .
〖参考答案〗
(1) (- 3)- (-5) =(- 3)+5=2;
(2) 0 – 7=0+(-7)=-7;
(3) 7.2- (-4.8) =7.2+4.8=12;
(4)
〖设计说明〗
通过例题的讲解，加强学生对有理数减法法则的认识，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，例题讲解和板书都由教师进行示范．
三、查预习情况：明确检查方法
学生口答后论证．
四、学生自主探究题：
【巩固应用，体验成功一】
1．已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数差的绝对值为____ ．
〖参考答案〗1．
〖讲评策略〗先求出另一个数为-1，再用-2-（-1）= - 1 ，差的绝对值为1．
2．一电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 ℃.
〖参考答案〗23．
〖讲评策略〗用冷藏室的温度减去冷冻室的温度．
3．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高_______m．
〖参考答案〗350．
〖讲评策略〗用甲地的高度减去乙地的高度．
4．某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____．
〖参考答案〗－7℃，+3℃．
〖讲评策略〗下降了5度，就是减去5，上升10度就是加上10．
〖设计说明〗
通过新课的学习，学生能把有理数减法的法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”，在练习中得到强化．加深对法则的理解．

5．计算
(1)16－47； (2)28－(－74)；

(3)(－3.8)－7； (4)(－5.9)－(－6.1)；

(5)2－(－3)； (6)4－7．

〖参考答案〗
(1)16－47=16+(－47)=－31 ；
(2)28－(－74)=28+74=102；
(3)(－3.8)－7=(－3.8)+(－7)=－10.8；
(4)(－5.9)－(－6.1)=(－5.9)+6.1=0.2；
(5)2－(－3)=2+3=5 ；
(6)4－7=4+(－7)=－3．
〖讲评策略〗
计算题的讲解一定要围绕有理数的减法法则．
〖设计说明〗
对有理数的减法的训练，计算题是不可少的题型，这些题中的减数不但有整数、小数还有分数，用大量的计算加强对减法法则的理解．

【巩固应用，体验成功二】
6．有两个冰柜，第一个冰柜内温度为－18℃，第二个冰柜内温度为－24℃，哪个冰柜内温度低？低多少度？

7．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的为正数，减少的为负数)：

(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？
(2)本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？

〖参考答案〗
6．第二个，－18－(－24)＝6(℃)．
7．(1)＋7－(－10)＝17(辆)；(2)700＋(－4)＝696，减少了，减少了4辆．
〖设计说明〗
当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．

课后提升
1．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．3
2．比小的数是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．今年哈尔滨市某天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ）
A．－17℃ B．17℃ C．5℃ D．11℃
4．若两个数绝对值之差为0，则这两个数（ ）
A.相等 B.互为相反数 C.两数均为0 D.相等或互为相反数
5．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高________米．
6．已知两个数的和为－2，其中一个数为－1，求另一个数．

7．求出下列每组数在数轴上对应点之间的距离：
(1)－4与－6； (2)6与－7．

8．某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?

9．弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10．－3．+4．－2．+13．－8．－7．－5．－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？

〖参考答案〗
1．A 2．A 3．B 4．D
5．35；
6．－2－（－1）= －．
7．(1)2；(2)13． 8．57℃； 9．54米
〖设计说明〗
通过这一题组让学生了解有理数减法的法则在各题中的正确应用.让学生初步会建立解题的方法，根据把新认知的方法和解决问题的方法与学生生活形成一定的结合，诱发对数学学习的兴趣.