山东省肥城市湖屯镇初级中学七年级数学下册《3.2用配方法解一元二次方程》（第1课时）教案 新人教版.doc

山东省肥城市湖屯镇初级中学七年级数学下册《3.2用配方法解一元二次方程》（第1课时）教案 新人教版
教与学目标
1.认识形如x2＝a（a≥0）或（ax+b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c为常数）类型的方程，并会用直接开平方法解．
2.培养学生准确而简洁的计算能力及抽象概括能力．
3.通过两边同时开平方，将2次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知．
教与学重点、难点和疑点
1．教学重点：用直接开平方法解一元二次方程．
2．教学难点：认清具有（ax＋b）2＝c（a≠0，c≥0，a，b，c为常数）这样结构特点的一元二次方程适用于直接开平方法．
3．教学疑点：一元二次方程可能有两个不相等的实数解，也可能有两个相等的实数解，也可能无实数解．如：（ax＋b）2=c（a≠0，a，b，c常数），当c＞0时，有两个不等的实数解，c＝0时，有两个相等的实数解，c＜0时无实数解．
教与学方法
合作交流，展示共享
教与学过程
（一）．引入新课
1．知识回顾
平方根的概念及开平方运算？
2． 引例：观察下面的两个一元二次方程，找出它们的共同点。
x2＝6，（x＋3）2＝1
练习：教材P．8中1（1）（2）（3）（6）．学生在练习、板演过程中充分体会直接开平方法的步骤以及蕴含着关于平方根的一些概念．
3．不用估算的方法，怎样解这两个方程？
（二）例题分析
例1  解方程 （1）4x2-7＝0．（2）9（x-1）2＝25
解：（1）移项，得：4x2=7，
方程的两边同除以4，得 x2=，
由平方根得意义，得 x=
所以 即x1= ， x2=
(2) 方程的两边同除以9，得 （x-1）2＝
由平方根得意义，得 x-1=
即 x-1=，或 x-1=

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所以 x1= ，x2=
注：两边同时开平方，将二次方程转化为两个一次方程，便求得方程的两个解．可以说：利用平方根的概念，通过两边开平方，达到降次的目的，化未知为已知，体现一种转化的思想．
（三） 学以致用
1、解方程：
(1) 49x²=25; (2) 0.5x²-32=0
2.解方程：
（1）(x+1)²=16; (2) (6x-1)²=81

3.一个立方体的表面积是384㎝²，求这个立方体的棱长。
（四）课堂小结
（1）谈一谈，这节课你有哪些收获？
(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
（五）布置作业
配套练习册3.2节第一课时练习题
（六）教学反思：

通过两边同时开平方，将2次方程转化为一次方程，向学生渗透数学新知识的学习往往由未知（新知识）向已知（旧知识）转化，这是研究数学问题常用的方法，化未知为已知．

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