吉林省四平市第十七中学九年级数学下册《26.2用函数观点看一元二次方程》教学设计1 新人教版.doc

《26.2用函数观点看一元二次方程1》教学设计

讲课教师：
学科：数学
课时：第二课时
总课时数：47
教

学

目

标
知识与技能
加强对二次函数与一元二次方程之间关系的理解，会利用二次函数的图象求相应一元二次方程的近似解。
过程与方法
经历利用图像求一元二次方程的过程，掌握数形结合的思想方法。
情感态度与价值观
进一步加深对一元二次方程根的认识，加深对二次函数图象意义的理解，体会它的实际意义。
教材分析
教学重点
理解二次函数与一元二次方程之间的关系，利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点
利用图像求近似根的方法。
教　学　过　程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
导;回忆二次函数与一元二次方程有怎样关系？
动：利用二次函数y=ax²+bx+c的图象求方程ax²+bx+c=0的近似根
探究(1)利用函数y=x²-2x-2的图象，求方程x²-2x-2=0的实数根的一般步骤是什么呢？
用计算器计算
探究（2）利用函数y=-x ²+2x-3的图象，求方程-x ²+2x-3=-8的近似解

总：利用函数图象求方程的近似根步骤

落：
1.已知抛物线与轴两交点在轴同侧，它们的距离的平方等于，则的值为（ ）
A、－2 B、12 C、24 D、－2或24
2、已知二次函数（≠0）与一次函数（≠0）的图像交于点A（－2，4），B（8，2），如图所示，则能使成立的的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、或

3、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE＝BE，则下列关系：①；②；③；④其中正确的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
4、设函数的图像如图所示，它与轴交于A、B两点，线段OA与OB的比为1∶3，则的值为（ ）
A、或2 B、 C、1 D、2
学生回答

学生分组讨论一人发言
（1）用描点法画y=x ²-2x-2函数图象
(2)确定抛物线与横轴交点的位置，估计方程x²-2x-2=0两个根的范围-1＜x＜-0.5,2.5＜x＜3

x=-0.7或x=2.7

学生画出图象并回答解的近似值

学生总结
（1） 作出二次函数图象并由图象确定方程解的个数
（2） 图象与y=m的交点位置确定交点的横坐标范围
（3） 利用计算器估算方程的近似解

学生独立完成
温故而知新3分

10分
培养学生动手操作的能力

培养学生归纳总结的能力
3分

15分
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）

板　　　　书
探究（1） 一般步骤 练习
探究（2）

教学后记：