九年级数学下册 3.4.2 圆锥的侧面积和全面积教案一 湘教版.doc

九年级数学下册3.4.2 圆锥的侧面积和全面积教案一湘教版
教学目标
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学重点
1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程．
2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题．
教学难点
经历探索圆锥侧面积计算公式．
教学方法
观察——想象——实践——总结法
教学过程
一、创设问题情境
1、大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？

2、你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？

3、圆锥的曲面展开图是什么形状呢？应怎样计算它的面积呢？

二、活动探索
（一）探索圆锥的侧面积公式：S全＝πrl
（二）圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积(surfacearea)，全面积
公式： S全＝πr2＋πrl．

三、新知应用
例1、一个圆锥形零件的母线长为10，底面的半径为4，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

例3：如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.
(1)求这个圆锥的底面半径r;
(2)求这个圆锥的高(精确到0.1)

四、练习巩固
1.圆锥的底面直径为80cm.母线长为90cm,求它的全面积.

2.如图.扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.

五、小结
1、圆锥的侧面展开图是一个扇形
2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长.
3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
4、圆锥的侧面积公式：S 侧 =πrl
5、圆锥的全面积(或表面积)：S全＝πr2＋πrl．
课堂检测
一、填空: 根据下列条件求值（其中r、h、 l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1） l = 2，r=1 则 h= ；
(2) h =3, r=4 则 l = ；
(3) l= 10, h = 8 则r= ；
二、圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽．已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？(结果精确到0.1cm)2

三、如图，已知Rt△ABC的斜边AB＝13cm，一条直角边AC＝5cm，以直线AB为轴旋转一周得一个几何体．求这个几何体的表面积．

四、如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。