七年级数学下册 2.1.1 两条直线的位置关系教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

2.1.1两直线的位置关系
一、教学目标
1.在具体的情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系是平行和相交，理解对顶角、余角、补角等概念；
2.探索并掌握对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质；
3.学生学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.
二、课时安排
1课时
三、教学重点
余角、补角、对顶角的性质及其应用.
四、教学难点
通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质.
五、教学过程
（一）导入新课
教师用PPT展示双杠、铁轨、黑板、螺旋桨等生活中的图片，让学生感受观察生活中的两条直线之间的不同的位置关系.
（二）讲授新课
1.摆一摆，说一说
请同学们每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？
学生代表展示位置关系，师生归纳总结，教师板书：①平行、②相交、③重合.并给出相交线和平行线的定义.
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
教师指出：凡未作特别说明，我们只研究不重合的情形，则去掉重合这种情况。（板书：去掉③重合）并总结“同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种。”
2.指一指，想一想
出示立方体框架图1，请学生指一指：

（1）指出立方体框架中哪些棱是平行的？
（2）指出立方体框架中哪些棱是相交的？
（3）指出立方体框架中哪些棱既不平行也不相交呢？为什么？
想一想：理解平行线时，必须注意什么？
教师指导学生平行线的三层意思：a.“在同一平面”是前提条件；b.“不相交”是指两条直线没有交点；c.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段,有时我们也说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行.
（三）重难点精讲
3.画一画，议一议
学生在练习本上画直线AB、CD相交于点O,如图：

小组讨论：
（1）∠AOC与∠BOD位置有什么关系？大小有什么关系？
（2）∠AOD与∠BOC位置有什么关系？大小有什么关系？
教师板书，给出对顶角定义:两个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角。
学生分别度量所成的四个角的大小，动手操作，自己得出结论，教师板书对顶角的性质： 对顶角相等。
4.算一算，记一记
计算：（1）44°+ 46°= ； （2）30°20′34″+ 59°39′26″= ；
（3）10°+ 25°+ 55°= ； （4）96°+ 84°= ；
（5）58°45′+ 121°15′= ； （6）50°+ 75°+ 55°= 。
学生计算并回答,总结它们的特点.教师给出互为余角、补角的概念.
如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角。
如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角。
下面我来研究一下余角和补角的性质：
如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？

如图，如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1＝∠3，那么∠2与∠4有什么关系？为什么？

学生分组进行讨论，交流并让代表发言.师生共同归纳：
同角或等角的余角相等。
同角或等角的补角相等。
（四）归纳小结
1.同一平面内两条直线的位置关系：平行、相交。
2.概念：（1）对顶角；（2）余角；（3）补角.
3.性质：（1）对顶角性质；（2）余角性质；（3）补角性质。
（五）随堂检测
1.若∠α=32°，它的余角= ，它的补角= ，它的补角比它的余角大______.
2.如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
3.已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数.
六、板书设计
2.1.1两条直线的位置关系
平行定义 对顶角相等.
相交定义 同角或等角的余角相等
对顶角定义 同角或等角的补角相等
余角定义
补角定义
七、作业布置
1.家庭作业：完成本节课的同步练习；
2.预习作业：完成导学案《2.1.2》预习案
八、教学反思