山东省烟台20中九年级数学《直角三角形1》教案.doc

烟台二十中课时教学设计
课题
直角三角形（1）
课型
新授课
教
学
目
标
知识与
能力
1、勾股定理及其逆定理的内容。
2、了解勾股定理及其逆定理的证明方法。
3、结合具体的例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立，逆命题不一定成立。
过程与
方法
1、能够在直角三角形中灵活的运用勾股定理及其逆定理。
2、通过对典型题目的练习，提高学生的推理证明的能力。
情感态度与价值观
在具体的题目的练习中，发展学生们的证明思维，进一步体会数学的证明逻辑思维
教学重点
勾股定理及其逆定理的内容、互逆命题。
教学难点
勾股定理及其逆定理的内容在具体的题目中灵活的运用。
教学方法
引导自学法
教学用具
投影仪。
板
书
设
计
6、3直角三角形（1）
1.勾股定理及其逆定理
2.证明
3.互逆命题、互逆定理

教学过程
教师活动
学生活动
组织教学，复习提问
以前我们学习了直角三角形，我们知道直角三角形是一个特殊的三角形。这种特殊的三角形中的角和边都有什么特别的地方？
提起直角三角形我们马上想到了勾股定理。
二、新授
1、学生自学（出示自学提纲）
（1）勾股定理的内容是什么？
（2）将勾股定理的条件和结论交换位置，你能得到一个新的命题？
（3）这个命题是真命题吗？
（4）什么是互逆命题，什么是互逆定理
2、小组讨论，集体交流
注意：定理的证明方法
3、教师点拨：
1.直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。
这是一个真命题
2.反过来：
如果直角三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
经过正明它也是真命题，它是勾股定理的逆定理
3.一个定理反过来说依然是真命题，我们就说他是这个定理的逆定理。
4、尝试练习
我们已经学习了一些互逆定理，如勾股定理及其逆定
理“两直线平行内错角相等”“内错角相等，两直线
平行”你还能再举出一些例子吗？
三、巩固练习
课本P20随堂练习1. 2.
四、课堂小结
同学们谈一谈这节课的收获？
勾股定理及其逆定理
勾股定理及其逆定理的证明
互逆命题、互逆定理
五、达标测试
A组
1、找出下列命题的逆命题
（1）内错角相等，两直线平行。
（2）等腰三角形的两个底角相等
（3）全等三角形的对应角相等
（4）两边上的高相等的三角形是等腰三角形
2、填空
（1）在△ABC中，已知∠C=900若b=m，∠A=300，则a= ,S△ABC=
（2）如果一个直角三角形的三边长为三个连续的偶数，则它的周长为 。
B组
如图，沿AE折叠长方形，是D点落在BC边上的F处，已知AB=8cm,BC=10cm,求CE的长度。

1、学生自学（出示自学提纲）
（1）勾股定理的内容是什么？
（2）将勾股定理的条件和结论交换位置，你能得到一个新的命题？
（3）这个命题是真命题吗？
（4）什么是互逆命题，什么是互逆定理
2、小组讨论，集体交流

教
学
反
思
通过本节课教学，我觉得教学目标定位准确恰当。结合课程标准，在对教材深入钻研的基础上，围绕知识与技能、过程与方法、情感态度价值观，制定了以“会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形”作为本节课的核心目标，同时让学生“通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选择算式进行简便计算，从而体会探索、发现科学的奥秘和意义；渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。