九年级数学下：9.1抽签方法合理吗教案1苏科版.doc

第九章 概率的简单应用

9.1 抽签方法合理吗
教学目标：
1. 让学生经历抽签的探索过程，感受抽签方法
2. 通过探索，由学生总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样
3. 探索和经验总结，抽签的方法是合理的

教学过程：
日常生活中，我们有时会用抽签的方法来决定某件事情。
学生举例：
现实生活中，我们有哪些事可以用抽签的方法来解决。
创设情境：
问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？
同学们很快可以给出结果：公平
问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？

学生讨论：
先抽的人没有抽到呢？
先抽的人中签的可能性大，后抽的人吃亏

提出质疑：
抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？
先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？

有老师引导学生探索：
下面我们就来算一算各人中签的概率：
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
我们用表格列出所有可能出现的结果：

第一次
（甲抽）
第二次
（乙抽）
第三次
（丙抽）
所有可能出现的结果

开始
A

A

A

A

A

A
A

A

A

A
A

从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。
A和A这两种结果为甲中签，P（甲中签）=1/3
A和A这两种结果为乙中签，P（乙中签）=1/3
A和A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=1/3

教师总结：
通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是公平的，所以不必挣着先抽签。
抽签的方法是合理的

课堂练习：
1. 用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。
2. 小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）
3. 分别转动如图所示的两个转盘各转一次。
（1） 求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。
（2） 请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。
红

黄
红

黄