广西桂林市第十二中学七年级数学上册《2.6.2有理数加法二》教案 华东师大版.doc

广西桂林市第十二中学七年级数学上册《2.6.2 有理数加法二》教案 华东师大版
教学目标
1．经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律．
2．运用加法运算律简化运算；培养学生观察、比较、归纳及运算能力．
3．提高学生分析问题、解决问题的能力，培养良好的思维品质和勇于探索、敢于发现的精神。
教学重点和难点
1．重点：有理数加法运算律的应用．
2．难点：灵活运用加法运算律使运算简便．
教学过程
一、导入新课
1．叙述有理数的加法法则．
2．计算下列各题，并细心观察，你能发现什么？
(1)(-9)+6； (2) 6+(-9)；
(3)(-2.37)+(-4.63)； （4）（-4.63）+(-2.37)
(5) (6)
3．计算下列各题，并细心观察，你能发现什么？
(1)[8+(-4)]+(+2)； (2)（-4）+[(+8)+(+2)]；
(3)[(-7)+(-10)]+(+17)； (4)(-7)+[(-10)+(+17)]；
(5)[(-22)+(-27)]+(+27)； (6)(-22)+[(-27)+(+27)]．
二、共同研究形成有理数运算律
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．
用式子表示：a+b=b+a．
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用式子表示：(a+b)+c=a+(b+c)．
注意：运算律式子中的字母a，b，c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
三、运用举例及练习
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．
例1 （1）（+26）+（-18）+5+（-16）；
总结： 正数与正数相加，负数与负数相加。
（2）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-1.5）+（-1.3）
总结：1.把相加为整数的两数相加．
2.把互为相反数的两数相加(因为其和为0).
先由学生自己解答，并引导学生发现，怎样计算简便？
运用运算律的好处在于能简化运算。
知能训练：计算：（1）2+（-3）+（+4）+（-5）+6
（2）0.3+（-9.6）+1.5+（-0.4）+（-0.3）+（+8.5）
例2
解：原式=
=
=
=
=-3+11
=8
总结：当加数是分数时，通常把同分母的两数相加或把分母为倍数的两数相加.
学以致用：

例3

10袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．
请问：总计是超过多少千克还是不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．
解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1
=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)
=0+0+25=25．
90×10+25=925．
答：以每袋90千克为准，总计是超过25千克，总重量是925千克．
学以致用：1.桂林某天早晨的气温是，到中午升高嘞5,晚上又降低了3，到午夜再降低了4，请问：午夜时的温度是多少？
选做：2．为了体现社会对残疾人的关爱，5月18日这天，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送残疾人，如果规定向东为正，出租车的行程如下（单位：千米）；
+15，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+17.
（1） 把最后一名残疾人送到目的地时，小王在出车地点的哪个方向？相距多少千米？
（2） 若汽车耗油量是每千米0.4升，这天下午汽车共耗油多少升？
五、课堂小结：
利用加法运算律可以使运算简化，常见的技巧为：
（1） 同号集中：正数与正数结合，负数与负数结合，再求和。
（2） 凑零凑整：互为相反数的两数相结合，和为整数的数相结合。
（3） 同分母结合：把同分母的数相结合或容易通分的数结合起来。
以上规律，在计算过程中自己灵活应用。　　　
五、布置作业
P41习题：3（1）-（4），5（1）-（4）
课后小记：
计算本身就是推理．计算法则、运算性质都是进行计算的根据，使学生知道每进行一步运算都要有根有据．这样通过运算就能逐步培养学生的逻辑思维能力．