八年级数学下册 3.3 中心对称教案1 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

课题：3.3 中心对称
教学目标：
1、了解中心对称，中心对称图形的概念，探索它的基本性质.
2、认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.
教学重点与难点
重点：了解中心对称和中心对称图形的概念和它的基本性质，会判段中心对称图形．
难点：探索、发现中心对称和中心对称图形的概念和基本性质．
课前准备：
教师准备：多媒体课件，扑克牌．
学生准备：正多边形模型．
教学过程：
一、创设情境，自然引入
猜一猜：课件展示如左图所示的4张扑克牌，然后手中拿同样四张扑克牌充当魔术师把任意一张牌旋转180º；把旋转过的扑克牌贴到黑板上，得到的扑克牌如右图所示，猜哪一张牌被旋转过了？

旋转前后的四张牌一样，这节课我们来学习这种变化，板书课题3.3中心对称.
处理方式：注意教师在叙述魔术游戏时一定要表情丰富，语言具有煽动性和挑战性.注意教师此时不要揭穿魔术游戏的原理，留下悬念.
设计意图：是激发学生学习兴趣.可以根据学生的实际情况直接揭示谜底引入新课.
二、 师生互动，探究新知
探究(一):观察发现：左图怎样的运动变化就可以和右图重合？

A'
C'
B'
总结定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它的对称中心.强调：“两个图形关于一个点对称”可以简称为“两个图形成中心对称”.
想一想：一个图形满足哪些条件时才是中心对称图形？
师生共同分析得出以下三条： (1)在同一平面内；一个图形绕一点旋转180°；
（3）旋转前、后的图形互相重合.
处理方式：老师同时板书这三条结论。对于第（1）条学生可能不太容易想到，教师可以用教具演示图形在同一平面内绕一点旋转与图形在空间绕一点旋转的区别.让学生主动思考，发现中心对称图形的特征，并鼓励学生用语言描述，由此归纳出中心对称图形的概念.
设计意图：通过观察发现两幅图形的内在关系，这个活动为课堂提供了极好的素材，也将极大地激发了学生学习的积极性与主动性.
探究(二):（1）分别连接对称点AA′，BB′，CC′点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A′B′C′有什么关系？
A'
C'
B'

归纳中心对称性质：
（1） 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心所平.
(2）中心对称的两个图形是全等形.
处理方式：让学生主动思考，发现中心对称图形的性质，并鼓励学生用语言描述，由此归纳出中心对称图形的性质.
设计意图：通过观察发现两幅图形的内在关系，也将极大地激发了学生学习的积极性与主动性.
探究（三）：出示例题如图，点o是线段AE的中点，以点o为对称中心，
画出与五边形ABCDE成中心对称的图形.

A
B
D
C
O
E

解：连接BO并延长至B'使得OB'=OB;连接CO并延长至C'使得OC'=OC;连接DO并延长至D'使得OD'=OD;顺次连接A,D',C',B',E.图形AD'C'B'E就是以点O为对称中心、与五边形ABCDE成中心对称图形.

议一议：观察下图，这些图形有什么共同特征？

总结：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形
重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.
问题（1）例题中图形ABCDEB'C'D'是中心对称图形吗？
问题（2）你所学过的平面图形中，那些图形是中心对称图形？
线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆是中心对称图形吗？如果是，那么对称中心又在哪里？
问题（3）中心对称和中心对称图形有什么区别和联系？
区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系,中心对称图形指一个图形本身成中心对称.
联系:如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形.如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称.
问题（4）轴对称图形和中心对称图形有什么区别？
轴对称图形
中心对称图形
至少有一条对称轴——直线
只有一个对称中心——点
沿对称轴翻折180O
绕对称中心旋转180O
翻折后对称轴两侧的图形互相重合
旋转前、后的图形互相重合

处理方式：要求学生小组汇报讨论结果，并及时进行纠正和总结，当然适当的时候进行评价和鼓励.教师要求学生观察常见几何图形的对称性的结果，然后提出问题：想一想轴对称图形与中心对称图形有哪些区别与联系？必要时同桌可互相讨论.
设计意图：让学生自己动手解决问题，尽可能多地找出常见的图形进行知识归纳，其中包括矩形，菱形，正方形，正三角形，圆等．归纳出中心对称的基本性质．加强对轴对称与中心对称区别．以小组合作的方式和小组间竞赛的方式探索新知．

三、随堂训练，巩固新知
1、 解决引入中的魔术纸牌，当魔术师把任意一张牌旋转180º；把旋转过的扑克牌贴到黑板上，得到的扑克牌如右图所示，请问哪一张牌被旋转过了？
2．下图中，哪个“风车”是中心对称图形？

(1) (2) (3)
参考答案：1、方块J；2、（1）（3）；
处理方式：学生独立完成，小组讨论.,老师再矫正.
设计意图：本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对知识深度和广度的要求也有所不同，因此，增加了带有梯度的训练内容，供不同层次的学生选用．
四、总结归纳，能力提升
学生自己总结这节课你有什么收获？
设计意图：通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力．使学生不仅有知识上的收获，而且在能力和情感上都有所发展．
五、达标测试，当堂达标
（1） 下列图形哪些是中心对称图形？（ （ ）

A B C D
（2）我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案.下列我国四大银行的Y银行的标志，是中心对称图形的有（ ）

A B C D

（3）在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
参考答案：1、ACD;2、BD;3、H, I, N, O, S, X, Z.
处理方式：教师引导学生在识图要细心，要认真观察.引导学生在不能旋转的情况下怎样确定一个图形是中心对称图形：即把这个图形倒过来观察是否还和原来的图形一致.
设计意图：学生列举生活中存在的中心对称图形的例子，然后教师用课件展示生活中的中心对称图形的图案，引导学生体会中心对称图形在实际生活中的应用价值.

六、布置作业，课后促学
A类（必做）课本 84页 第1题；
B类（选做）助学 93页 第10题.

设计意图：针对不同学生，分层作业.引导学生自己对知识进行巩固，并培养学生的创造力.为下节课的学习做好准备.

七、板书设计：

3.3 中心对称图形
中心对称的定义

中心对称图形的性质

练 习

轴对称图形与中心对称图形性质比较