七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用教案6 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学教案.doc

5.4一元一次方程应用
一、教学目标
1、进一步体验方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
2、掌握调配问题、工程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系、列方程的方法。
3、会用列表法、图示法分析应用题中的数量关系。
二、重点、难点。
重点：掌握调配问题、工程问题的基本数量关系，进一步掌握分析数量关系，列方程的方法。
难点：用图示的方法来分析应用题中的数量关系。
三、教学准备：课件。
四、教学设计
一、调配问题
学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
分析 设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：

甲处
乙处
原有人数
23
17
增加人数

20-
现有人数
23+
17+20-
等量关系

解 设应调往甲处人，根据题意，得
23+=2（17+20-）.
解这个方程，得=17.
∴20-=3.
答：应调往甲处17人，乙处3人.
在解决实际问题时，我们总是通过分析实际问题，抽象出数学问题，然后运用数学方法（或思想）解决问题.用列表分析数量关系是常用的方法.
对于数量关系较复杂的应用题，有时可先画出示意图，使题目中的条件和结论变得直观明显，因而容易找到它们之间的相等关系，这种方法通常称为图示法.
二、工程问题
基础练习：
1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。
2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件。
3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个。
他们5天一共生产 个零件。
4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个
甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，
两人共生产 个零件。
工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率
对于数量关系较为复杂的应用题，我们经常采用的方法是：先画出示意图（图示法）使题目中的条件和结论变得直观明显；然后建立方程。

例6 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？
分析 可以用示意图来分析本题中的数量关系：
后5天生产零件的个数
头3天甲生产零件的个数

乙生产零件的个数
甲生产零件的个数

940个

从图得到如下的相等关系：
头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940.
根据这一相等关系，设乙每天生产零件个，就可以列出方程.
解 设乙每天生产零件个.根据题意，得
.
解这个方程，得=60.
答：乙每天生产零件60个.
练习 ：某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？
分析 1）用示意图来分析数量关系.
乙单独做
的工作量
甲、乙合做4天的工作量

全部工作量1

2）总工作量怎样表示？甲、乙两人的工作效率如何表示？
3）如何设未知数？甲、乙合作的工作效率如何表示？乙单独做的工作量如何表示？
4）根据怎样的相等关系列方程？
练习：作业题第2题
七、归纳小结：本节课主要学习什么？
八、布置作业：作业本

九、教学反思