版七年级数学下册 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.1.2 不等式的性质（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

9.1.2　不等式的性质
第1课时
【教学目标】
知识技能目标
1.理解不等式的性质.
2.利用不等式的性质解不等式.
过程性目标
经历类比等式的性质探究不等式性质的过程，培养学生自主探究、合作交流的意识，发展学生分析问题和解决问题的能力.
情感态度目标
通过观察、实验、类比获得新知，体验数学活动的探究性和创造性.
【重点难点】
重点：不等式的性质.
难点：不等式的性质3.
【教学过程】
一、创设情境
1.你能表述下面两个交通标志中的数学符号表示什么意义吗？

2.什么是不等式？
用“>”或“<”表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式.
3.什么是等式？
含有等号的式子就叫做等式.
4.等式的基本性质有哪些？
等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.用符号语言描述：如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.用符号语言描述：如果a=b，c>0，那么ac=bc.如果a=b(c≠0)，那么=.
二、新知探究
探究点1：不等式的性质
问题1用“<”或“>”填空：
(1)5>3，则5+2______3+2，5-2______3-2； 
-1<2，则-1+3______2+3，-1-3______2-3； 
a>b，则a±c______b±c； 
a<b，则a±c______b±c. 
(2)6>2，则6×5______2×5，____ ， 
当不等式的两边乘以同一个正数时，不等号的方向______. 
(3)-2<7，则-2×(-6)_______7×(-6)， 
_______-. 
当不等式的两边乘以同一个负数时，不等号的方向_______. 
问题2　观察(1)、(2)、(3)总结其中的规律，概括不等式有哪些性质.
要点归纳：不等式性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b，那么a±c>b±c.
不等式性质2：不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，用式子表示：如果a>b，c>0，那么ac>bc(或>).
不等式性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，用式子表示：如果a>b，c<0，那么ac<bc(或<).
【运用新知，深化理解】
1.设a>b，用“<”、“>”填空，并填写理由.
(1)5a_______5b.理由：　_____________________. 
(2)a-7_______b-7，理由：　___________________. 
(3)-3a_______-3b，理由：　___________________. 
(4)3a+8_______3b+8，理由：　___________________. 
(5)-7b+1_______-7a+1，理由：　___________________. 
2.判断下列不等式的变形是否正确.
(1)若a<b，且c≠0，则<；
(2)若a>b，则1-a2<1-b2；
(3)若a>b，则ac2>bc2；
(4)若ac2<bc2，则a<b.
探究点2：应用不等式的性质解不等式
例1　(教材P117例1)
分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x>a或x<a(a为常数)的形式.
【教学说明】
让学生自主探究，独立完成，然后相互交流，发现问题并及时纠正，教师巡视，适时予以指导.
【方法指导】
1.变形时要注意不等式性质3的应用.
2.不等式解集的两种表示方法：
(1)从“数”的角度：用式子形式(如x>2)，即用最简单形式的不等式x>a或x<a(a为常数)表示.
(2)从“形”的角度：用数轴标出数轴上的某一区间，其中的点对应的数值都是不等式的解.
三、检测反馈
1.若x>y，则x-y>0，其根据是 (　　)
A.不等式性质1　　　　　 B.不等式性质2
C.不等式性质3 D.以上答案均不对
2.由a<b得ac>bc的条件是 (　　)
A.c=0 B.c>0
C.c<0 D.无法确定
3.若x<y，则下列各式中正确的是 (　　)
A.x-3>y-3 B.3x≤3y
C.-3x>3y D.>
4.已知a<b，则下列四个不等式中不正确的是 (　　)
A.4a<4b B.-4a<-4b
C.a+4<b+4 D.a-4<b-4
5.下列不等式能化成x>-2的是 (　　)
A.-x>-1 B.x>-1
C.x<-1 D.-x<-1
6.不等式x+1>2变形为x>1.这是根据不等式的性质_______，不等式两边_______. 
7.若x<y，用“>”或“<”填空：
(1)x-3_______y-3.(2)______ . 
(3)-3x_______-3y.(4)2x+1_______2y+1. 
(5)-5x+2_______-5y+2.(6)3x_______2x+y. 
8.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式，并在数轴上标示出来：
(1)5x+2>0.(2)-x+1<x-2.(3)5-x<0.(4)3x-4<0.
四、本课小结
1.不等式的三个性质.
2.运用不等式的性质3时，一定要变号.
五、布置作业
课堂作业：P119练习T1
课后作业：P120习题9.1T4、5、6
六、板书设计

七、教学反思
1.本节课主要学习不等式的三个基本性质，通过实例导入课题，形成不等式的基本性质.不等式的性质也是中学数学的重要内容，它渗透到了中学数学课本的很多章节，在实际问题中被广泛应用，可以说它是解决其他数学问题的一种有利工具.
因此不等式的性质的学习对培养学生分析问题，解决问题的能力，体会数学的价值都有较大的作用.在此基础上使我们认识到数学来自于实践，也应回到实践中去，从而提高学习数学的兴趣，培养自觉运用数学的意识.
在本节课中，全课着重知识的动态生成，渗透数学的建模、类比、分类等思想方法，促使学生从学会向会学转化.同时要注意不等式性质3是难点，也是重点，在学生理解的同时，应多加训练.
2.在处理例题的时候我的原则是夯实基础，基本知识的掌握和基本技能的训练同学们必须非常地熟练，所以在做每一道题的时候我都让他们说出是“为什么”，并在这一节重视用数轴表示不等式的解集.