山东省胶南市大场镇中心中学七年级数学上册 第七章《谁转出的“四位数”大》教案 （新版）北师大版.doc

第七章《谁转出的“四位数”大》教案
一、学生起点分析：
概率论是近代数学的重要组成部分，是现代经济理论的研究与应用的重要工具，因而成为我国中学数学教学改革中重点吸纳的内容之一．第七章《可能性》是概率论的启蒙知识，通过第一节《一定摸到红球吗》和第二节《转盘游戏》，学生已经初步了解了什么是必然事件、不可能事件和不确定事件，以及这些事件在日常生活中是大量存在的．本节课是对前两节课知识内容的深化和思想方法的深化，并使学生认识到不确定事件是具有一定的复杂性和研究的必要性，如何根据学生认知水平的实际处理和把握好这节内容是一个难点．

二、教学任务分析：
《谁转出的四位数大》通过两个游戏，引导学生积极动手实验，并观察、分析、探索、交流，使学生以“自己已有的知识和经验”主动获得了“0～9数字出现的可能性相同”和“转出的四位数尽可能大”的构成规律，使学生对不确定事件的发生的可能性的大小，从感性认识上升到理性认识阶段，引导学生用定量的方法研究不确定事件发生可能性的大小，向学生渗透概率思想，此外，本节课培养学生动手操作能力、分析和解决实际问题的能力和创新精神的同时，通过交流合作，进一步认识事件可能性大小在日常生活中的应用，体会虽然不确定事件不好把握，但对我们做出判断有指导。本课的设计以研究性学习为主要特征，在探究过程中教师不是无所事事，而是大有可为，主要体现在教师恰当好处的引导及点拨，在实验过程中应组织学生分组实验、探索；在实验、探索过程中及时点拔、指导；与学生共同探索出数学规律．本节课教学目标如下：
(一) 知识与技能：
在试验中进一步体会不确定事件的特点，能列举简单事件所有可能发生的结果；
(二) 过程与方法：
通过学生对转盘游戏的操作，以及与同伴的交流，感受到数学就在我们身边，形成数学源于实践，又应用于实践的理念，同时，积累数学活动经验，提高分析归纳的能力；
(三) 情感态度与价值观：
通过学生观察、实验、合作交流，使他们感受到数学活动充满着趣味性、科学性，充满着探索与创造．使学生在学习中获得成功的体验，享受数学中奥妙与无穷乐趣．

三、教学过程设计：
本节课设计了八个教学环节：第一环节 教学准备；第二环节 情境引入，提出问题；第三环节 活动探究；第四环节 运用巩固；第五环节 活动与探究；第六环节 课堂小结；第七环节 布置作业；第八环节 课后小游戏。

第一环节 教学准备
课前准备①每桌两人，准备转盘一只；②骰子、硬币各一个；③扑克牌一副．

第二环节 情境引入，提出问题
活动1
活动内容：（1）用你生日的四个数字组成一个四位数，如你的生日是3月25日，则可用0，3，2，5这四个数字任意组成一个四位数，并将它写在纸上。

（2）待学生写好后，教师转如图所示转盘，将每次转出的数字依次填在“千百十个”位上。
（3）看谁的生日能和我转出的四位数巧合，你将会在生日的那天，收到老师寄给你的一份礼物。先估计有没有可能，可能性有多大？
（4）仍然是这四个数字，试着将它组成一个最大的四位数，看谁的四位数最大，你仍然会在生日的那天，收到老师寄给你的一份礼物。
（5）想一想，生日是几月几日的同学组成的四位数最大？得到礼物的同学（9月29日）靠的是智慧，还是运气？
目的：通过学生非常感兴趣的生日问题，在创设情境的同时，复习了前两节的内容．新课程给教师留下了广阔的教学空间，教师在教学中要站在课程标准的角度挖掘教材，把教学内容和学生感兴趣的事物结合起来，寓教于乐，充分调动学生的学习积极性和主动性。教师要善于运用学生所喜闻乐见的游戏等形式来创设情境问题，用生动形象的语言与学生交流，缩短学生与教师之间的距离感，向学生提供充分展示个性特长的舞台，帮助学生正确理解和掌握基本的知识和技能。
活动效果：利用学生自己的生日提出了问题，作为思维的起点，也是探索的起点，极大地激发了学生的好奇心，学生的思绪立刻就被引入一个充满新奇、渴望、探究、成功、快乐的意境之中．注意：由于生日的特殊性，所以教师转出的数字可能会无意义，如月份数转到0,0,则重转一次。

第三环节：活动探究
活动2：谁转出的“四位数”大
游戏规则：
(1)每人画出4个小方框“□ □ □ □”，表示一个四位数；
(2)以同桌为一组，利用如图的转盘、自由转动，当转盘自然停止时，每人分别将转出的数填入四个小方框中的任意一个；
(3)继续转动转盘，每人再将转出来的数填入剩下的任意一个；
(4)转动四次转盘后，每人得到一个四位数；
(5)比较两人得到的四位数，谁最大谁就获胜．
问题思考：（1）你们俩是如何决定谁先玩游戏的？
(2)在上述的游戏中，如果第一次转出了下面的数，你会把它填在哪个方格中？请说出为什么？①9；②0；③7；④3.
(3)这样可以转出多少个不重复的四位数？其中最大的是多少？最小的是多少？
(4)多做几次上面的游戏,在游戏的过程中,你积累了哪些经验?获胜的同学靠的是智慧，还是运气？
问题答案：
(1)运用手中的工具:掷骰子、硬币、抽扑克牌、石头剪子布、转转盘等等，学生可以有自己的理解。
（2）①②由于“9”“0”都是极端数字，没有比“9”更大和比“0”更小的数了，只要遇到，直接放在最高位和最低位上，即千位和个位。③④由于得到比“7”大的数的可能性较小，故“7”可放在较高位上，而数字“3”较小，以后出现比“3”大的数的可能性较大，故“3”可放在较低位上．由于转动转盘得到各数的可能性是均等的，所以此题答案不惟一，学生答案只要合理即可。
(3) 转盘中最大的数是“9”，最大的四位数就是每次都转到9，得到“9999”．由于“四位数”有最小的为“0000”，最大的为“9999”，这之间共有10000个四位数．
（4）此游戏要求转出一个数就要填一个，并不知后面数字的大小．为了使数字尽量大，仍需遵照“大数填大数位，小数填小数位”的原则，尽量提高数的大小．如转到“9”，一定往最高位填，转到“0”，无需考虑，填在个位．若遇中间数，视情况而定．
活动目的：本活动具有一定的挑战性，是对不确定事件（转出的数字可能性相同）的等可能性的进一步理解、深化、应用和升华的过程．通过试验，使学生增强了动手操作的意识和能力，同时，这种寓教于乐、寓学于乐的教学方法迎合学生的心理，使学生在游戏中学会了分析处理数据的能力。
活动注意事项：
（1）教学中，应鼓励学生进行充分的试验，并交流试验中积累的经验。在游戏中学生将初步体会到转出任何一个数字的可能性是一样的（转盘等分成10份），但教师在此无需明确指出。教师还应保证游戏的随机性。
（2）游戏之前，每一次转出的是什么数都是不确定的，但转出任何数字的可能性却是一样的。因此，如何使转出的四位数最大，也有一定的规律可循。利用这样的契机，教师还可以告诉学生在抉择时要善于把握机会，在生活中要善于观察，多总结积累经验。使学生感受到学习数学不仅仅是学习知识，更重要的是学习数学思想。

第四环节：运用巩固
内容：
（1）通过上面的转盘游戏，我们感受到转出一个最大的四位数“9999”或是一个最小的“0000”都不是一件容易的事，得到它的可能性很小（为）。怎样设计一个转盘，仍然按照前面的游戏规则，能使我们得到最大或最小的数的可能性都比较大呢？
（2）每人掷一个均匀的骰子，仿照上面游戏的做法，你得到的四位数是什么？与课本中游戏得到的四位数有何不同，并说出最小四位数与最大四位数，从游戏中得到最小四位数与最大四位数的可能性大吗？你认为掷出5000以下的数的可能性大吗？
问题答案：（1）这是一个探究性问题，给与学生的空间很大，学生的回答只要合理就应予以鼓励。
（2）这里的四位数不能超出6666，最小四位数是1111，最大四位数是6666，得到它们可能性很小。一枚均匀的骰子，掷一次比5小的数会有1，2，3，4这四种，更何况可以掷四次，因此，掷出的数在5000以下的可能性较大．
目的：（1）是一个开放性问题．提出这一问题意在鼓励学生用所学的新知识及自己的聪明才智解决这个大家共同面临的现实问题，在学生的心中产生了强烈的共鸣，于是大家积极行动，开动脑筋，踊跃发言，把课堂气氛推向了高潮，通过问题（2）使学生发现，随着规则的变换，问题的等可能性发生了改变。

第五环节：活动与探究

有10名学生，分别是初一（1）班、初一（2）班的，任意抽查一名学生，请你用下面的语言描述抽出的学生是初一（1）班的可能性大小，并用线连起来.

思考一下出现上面可能性的理由.
①→e ②→d ③→c ④→b ⑤→a

第六环节：课堂小结
谈谈本节课你有什么收获与感受？

第七环节：布置作业
1、从一副扑克牌中任意抽出一张牌，抽到大王的可能性大吗？试试看？抽到10以内的牌呢？
2、设计一个圆盘，然后用针镖去射击圆盘，每射一次，记录在方格中的任意一个（仿照课堂游戏），下次活动课中，让同学比赛，看谁得到的四位数最大？
3、再掷一个均匀的小正方体骰子，试试看，数字是2的倍数的可能性与数字是3的倍数的可能性有多大？

第八环节 课后小游戏
利用小正方体骰子与同伴做下面的游戏:
必须先掷出6点,才可以画身体,然后就可以按照任意顺序接着画以下部位:
掷出5点画头
掷出4点画尾巴
掷出3点画脚(一次画一只)
掷出5点以后,可以按照任意顺序画眼睛和触须,掷出2点画眼睛(一次画一只),掷出1点画触须(一次画一根).先画成整只小虫的人获胜.

四、教学反思：
1、 本节课构建了“游戏——问题——探究——体验——解决”的开放式学习过程，通过学生动手、抉择、反思、交流，在游戏中自然而然完成了本节课的主要教学内容，把课堂还给学生，收到了意想不到的效果，既让每位学生都尝到了成功的喜悦，又培养了他们对数学的学习兴趣，提高了他们的合作能力、竞争意识，增强了分析、解决实际问题的水平。
2、 “问题是数学的心脏”，这节课借鉴教材中的游戏，设计了几个有趣的、现实的又具有挑战性的问题，以此为线索引导学生进行自主与合作相结合的研究和探索，使教学内容变得鲜活、生动，学生的学习也充满激情、渴望和快乐，极大地调动了学生学习的积极性．通过获得新知及时巩固，使学生感受到数学来源于实践，又服务于实践的道理；通过交流使学生感受到合作的重要性；通过探索使学生感受到探索的艰辛和成功的喜悦．
3、在本节课的学习中，有些活动学生很容易就能得到结论，但要重视试验的作用。学生通过转动转盘游戏、抽牌游戏、掷骰子进一步体会不确定事件的特点，让学生认识到通过大量的实验收集数据，寻找规律，这是科学研究的重要方法，鼓励学生大胆猜想，尊重科学，不能想当然。
4、建议思考的问题：
①教学中怎样真正做到以学生为主体？
②学生发现问题、解决问题能力的提高如何在课堂内通过游戏等形式来有效实施？
5、黄沙如海，找不到绝对相似的两颗沙粒；绿叶如云，寻不见完全雷同的一双叶片，每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成的！新课程既是一种理念，更是一种行动。实践智慧的积累主要靠实践，但是，简单重复的实践产生不了智慧。在理论指导之下设计行动、在行动中验证理念、在行动后反思升华，是我们教师实践智慧的必由之路。
6当然，由于该班级学生基础较好，同时教师借助多媒体手段也较好地提高了课堂教学的效益，因而课堂容量较高。如果学生认知状况一般，老师们在教学设计中应根据学生的状况加以调整或删减，不要因为课堂容量大而赶进度，造成学生活动不充分的状况，从而不能让学生形成对随机事件以及相关策略的感受，反而完成步了教学目标。