浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 4.3中位数与众数教案（1） 新人教版.doc

4.3中位数与众数
教学目标
知识技能目标
1、理解中位数和众数的意义
2会求一组数据的中位数和众数
3、能选择合适的统计量表示数据的集中程度
过程性目标：
1、结合实际，感知数学与现实世界的密切联系，经历数据分析处理的全过程，初步形成良好的统计观念。
2结合具体情景，提出问题，并寻求解决问题的方法，进而获得解决实际问题的经验，增加应用数学的意识。
教学重点与难点
教学重点：本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法
教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析。学生不容易理解，是本节教学的难点.
教学过程
一、 创设情境，提出问
问题情境：某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人，现需招聘技术员1人，小王前来应征。总经理说：“我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干！”小王在公司工作了一周后，找到总经理说：“你欺骗了我，我已问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢？”总经理说：“平均工资确实是每月1900元。”下表示该部门月工资报表：
员 工
总工程师
工程师
技术员1
技术员2
技术员3
技术员4
技术员5
技术员6
技术员7
见习技术员
工资
5000
4000
1800
1700
1500
1200
1200
1200
1000
400

问题（1）：请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少？总经理是否欺骗了小王？
问题（2）：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
二、 合作交流，感知问
问题（3）再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适？（要求学习小组进行讨论交流，并记录交流结果。教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向“中等水平的工资”和“大多数员工的工资”来反映比较合理，引出中位数和众数的课题）
三、 理性概括，訥入系统
结合上面的问题情境，让学生讨论以下问：
（1） 用自己的语言阐述众数和中位数的概念。（在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念）
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（当有偶数个数据时，为最中间的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
做一做：求下列数据的平均数、中位数和众数。
8，10，10，13，13，14，15，17，18，19
让学生自学课本，继续讨论以下三个问题：
（2）指出中位数与众数的区别和共同点。
（3）在一组数据中，平均数、中位数和众数都是唯一的吗？
（4）在一组数据中，平均数、中位数和众数是否可能为同一个数？试举例说明。
（在学生讨论的基础上板书以下两点：）
① 在一组数据中，中位数是唯一的
② 在一组数据中，众数并不唯一，众数是出现次数最多的数据，而不是次数。
（通过学生自学、讨论的形式，使学生自己对中位数、众数这两个概念进行归纳、整理，通过比较概念之间的区别和联系，揭示概念的实质，形成新的知识结构。 ）
四、 学以致用，体验成功
1、10位学生在家政课上进行包水饺比赛，在同一个时间内包水饺的个数分别为：15，17，14，10，15，19，17，16，14，12。求这10位同学包水饺的个数的中位数。（将数据按大小顺序排列后，中间两个数据都是15，所以中位数是15）
2、求4，6，7，6，5，4这组数据的众数。
3、课本课内练习第1、2题
五、实践应用，知识迁移
1、课本课内练习第3题
2、雅典奥运会上，中国女排经过不懈的努力，终于夺回了阔别二十年的世界冠军奖杯，这是女排姑娘的骄傲，也是全中国人民的骄傲，让我们来看一下中国女排队员的身高：
姓名
冯坤
赵蕊蕊
杨昊
刘亚男
王丽娜
周继红
张越红
陈静
宋妮娜
张萍
张娜
李珊
身高
1.83
1.96
1.83
1.86
1.81
1.82
1.82
1.82
1.79
1.87
1.81
1.85
（1）求这组数据中身高的平均数中位数和众数。
（2）你觉得哪个数据能更好地反映中国女排队员的身高情况？为什么？
3、某面包房在一天内销售面包100个，各类面包的销售量如下表：
面包种数
奶油
巧克力
豆沙
稻香
三色
椰茸
销售量（个）
10
15
25
5
15
30
在这个问中，如果你是店主，你最关心的是哪个统计量？
六、 总结回顾，反思内化
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、 分层作业，延伸拓展
1、 必做题：课本作业题
2、 选作题：请统计班级里每位同学期望的数学回家作业时间，求出平均数中位数和众数，根据你所统计的数据及分析结果，向数学老师提交一份建议书。
附表：
作业时间
10分
15分
20分
30分
40分
40分以上
人数（人）