九年级数学上册 第二十八章 一元二次方程 28.3 用一元二次方程解决实际问题 名师教案3 冀教版.doc

28.3用一元二次方程解决实际问（2）

教学目的
知识技能
　　使学生会用列一元二次方程的方法解决有关增长率方面的问.
数学思考
提高将实际问转化为数学问的能力以及用数学的意识，渗透转化的思想、方程的思想及数形结合的思想.
解决问
通过列一元二次方程的方法解决日常生活及生产实际中遇到的有关增长率方面的问.
情感态度
通过探究性学习,抓住问的关键，揭示它的规律性，展示解的简洁性的数学美.
教学难点
审能力的培养，有关增长率问的等量关系.
知识重点
用一元二次方程解决有关增长率的问
教学过程
设计意图
教
学
过
程

问一：
2003年我国政府工作报告指出：为解决农民负担过重问，在近两年的税费改革中，我国政府采取了一系列政策措施.2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元，2003年达到304.2亿元.2001年到2003年，中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率是多少？

教师活动：为学生设置问串，降低分析难度.
如果设平均每年的增长率为x，则中央财政用于支持这项改革试点的资金
（1）2002年比2001年增加了　　亿元，增加到　 　　　亿元.
（2）2003年比2002年增加了　 　　亿元，
增加到　 　　　亿元.
（3）根据提议，列方程得　　　　　　　　　　.
（4）解方程，并与同学交流所得的结果.

学生活动：根据问串，逐步解决问.

问二：在上面问中，两年的增长率相同，列方程时有无规律可循？

课堂练习：
某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率x为，则下面列出的方程中正确的是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．

问三：太阳能是无污染的天然能源，具有极大的开发和利用价值.某企业生产的一种新型太阳能热水器，前年获利1000万元，今年获利1560万元.今年利润增长率你去年增长率多10个百分点.去年和今年的利润增长率各是多少？

教师活动：增长率不同时，用表格帮助学生分析目.

今年

去年
利润／万元
利润增长率
利润基数／万元
时间
1000
1000（1+x）
x
x+0.1
1000(1+x)(1+x+0.1)
1000（1+x）

学生活动：分析目，寻找等量关系，建立方程，求解.

1000（1+x）
课堂练习：某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2．
求：（1）该工程队第一天拆迁的面积；
（2）若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．

创设问情景，激发学生的兴趣，自然顺畅的引入探究课.

分析目，提高学生的审能力

通过问串，展现问的解答过程.

通过讨论分析提高学生分析问解决问的能力,提高学生数学建模的能力,培养学生利用方程的思想解决实际问的能力.

前后每个问的提出有联系也有区别，这利于学生巩固基本解思路，并发现和思考各个问的不同之处，提高解决问的能力.

发展学生的数学思维，提高学生的数学素养，帮助学生逐步提高分析问、解决问的能力.

增强学生对增长率不同时的解决办法.

小结与作业

课堂
小结
1. 增长率相同时，解决问的规律
2. 增长率不同时，通过表格分析，获得解思路.

本课
作业
课本　习1、2

课后随笔（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）