浙江省慈溪市横河初级中学八年级数学上册 7.1常量与变量教案 新人教版.doc

《常量与变量》
一、 设计理念
根据新课程标准的要求， 我本着把数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的理念，对本节课的教学从激发学生的学习积极性、向学生提供充分从事数学活动的机会、帮助他们自主探索与合作交流等方面进行了设计，从而达到掌握基本的数学知识与技能的目的.

二、说教材
1、教材的地位与作用
这节课是浙教版八年级第七章一次函数的启蒙课，为以后学习函数以及不等式的内容打下基础.所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助.
2、教学目标
根据本节课的教学内容与我校八年级学生的实际情况，我认为通过本节课的学习，要使学生达到以下三方面的要求：
第一，知识与技能目标：
（1）让学生从丰富的实例中体验在一个过程中有些量是固定不变的，有些量却在不断地变化着；
（2）让学生在了解常量、变量的概念的基础上，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；
（3）使学生会在简单的过程中辨别常量与变量.
第二，过程与方法目标：
主要是通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题.
第三，情感与态度目标：
（1）学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信；
（2）进一步加深认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
3、教材的重点、难点与关键
重点：常量和变量的概念；
难点：较复杂问题中常量与变量的识别；
关键：弄清常量和变量是相对存在的.
三、说教法
本节的教学，以师生互动探究式教学为主.同时充分发挥多媒体的功能，并通过动手实验，使抽象的问题形象化，静态的方式动态化，从而突破本节的难点.
四、说学法
遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教学思想.本节以自主探索和合作交流为主，引导学生亲身实践知识的发生、发展、形成的认知过程.
五、说教学程序
1、教学流程
情景屋（引出课题） 实例库（形成概念） 快乐套餐（巩固练习） 互动乐园（理解应用） 点金帚（归纳小结）
沉思阁（课后拓展）
2、教学程序与设计意图
（1）情景屋（引出课题）
用弹簧秤做测力实验.
具体操作：实验可以请两位基础不是很好的学生来演示.一位同学拿弹簧秤，另一位同学在弹簧秤上加钩码.（指出：弹簧秤的原长固定）
设计意图：学生通过观察实验，回答“你发现了什么在变，什么没有变？”这一问题.这个实验与“科学”的知识紧密结合，学生通过动手实验，既可以提高学习的兴趣，又可以发现问题，即如何从数学的角度来刻画这些变化，从而引出课题（常量与变量）.
（2）实例库（形成概念）
小故事：星期天，阳光明媚，小明和几个同学约好去龙山公园游玩.
情景一：小明先来到了超市，他挑了一根火腿肠，标价1.5元，他准备付钱，可一想，应该给别的同学也买一些，于是他又拿了5根，他应该付多少钱呢？
请问：在这个过程中，什么变化了，什么没有变？
买完东西后，小明来到古中门口与同学集合，并准备上路了.
情景二：假设他们匀速行驶，每分钟骑200米.用s表示他们骑车的总路程.
填一填：已知S=vt, V=200米/分
t（分）
…

0．5
11
15
20
…

S（米）
…

…

请问：通过填表你发现了什么？
情景三、若古中到龙山公园的总路程为4500米，他们的行使速度为v,行使时间为t，则在这个过程中变量与常量分别是什么？
通过解以上两题（情景二与情景三），说说你对变量与常量的看法.
具体操作：此环节先出现情景一与二（依次出现），逐一解决.在解决的基础上，归纳出常量与变量的概念（先让学生说，后教师总结）.概念得出后，给出情景三，在情景二与三解决的基础上，得出温馨提示.
设计意图：常量与变量的概念是本节的重点.以一个小故事的形式把数学问题生活化，使抽象的概念具体化.同时也突出概念的形成过程，学生通过观察、思考、分析、归纳，这有助于学生把握概念的本质特征.特别“常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的”这一结论的得出.
（3）快乐套餐（巩固练习）
第一轮：指出下列事件中的常量与变量
1. 长方形的长和宽分别是a与b，周长C＝2（a＋ b ），其中常量是　　，
变量是　　　　.
２.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，
则m=6t，其中常量是　　　　，变量是　　　　.
3、圆锥体积v与圆锥底面半径r、圆锥高h之间存在关系式为
v＝πr２h，其中常量是　　　　 ，变量是　　　　.
4.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量
是　　　　，变量是　　　　.
具体操作与设计意图：第一轮以口答形式完成，根据题目的难易程度，请不同层次的学生回答.其中要通过解第四小题，让学生明白并非字母都是变量.
第二轮：小组合作，挑战他组
１.举2个常量和变量的实际例子；
２.确定出要挑战的小组；
3.出题组提问,被挑战组答出常量与变量(一人答一题).
第三轮：你能预测自己将来的身高吗？
若a，b分别表示父母亲的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男＝0.54（a+b ）， h女＝0.975（a+b）÷2，你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？
具体操作与设计意图：第二轮题目为开放题，这个题目的给出，既可以巩固概念，又可以活跃课堂气氛.采用小组挑战小组的方式，一方面可以培养学生的合作意识，另一方面可以使全体学生参与进来.第三轮题目与生活密切联系，与每个学生都有直接关系，可以激发他们的学习兴趣，每个人都会迫不及待的为自己算一算.通过这一题组的练习，可以让学生体会到数学的价值以及成功的喜悦，让学生在愉悦中学习知识、掌握知识.
（4）互动乐园（理解应用）
先看一则报道，后回答问题.
2005年10月17日凌晨4时33分 ，神舟六号返回舱在内蒙古四子王旗成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜平安返回 .在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层.在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开.
问题：“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离，飞船所受地球的引力这些量 ，哪些是常量？哪些是变量？
想一想：在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量?
具体操作与设计意图：此题目与书本例题同类型.让学生在通过阅读课本例题的基础上完成.之所以这样设计，主要有以下目的：第一，与“神六”相关的知识比书本例题更接近学生；第二，比直接照抄书本例题更有新鲜感；第三，可以培养学生的爱国情怀.另外，本节课的难点也体现在这里，为了分散难点，主要采用以下方法：第一，对题目中各个量用醒目的颜色标注；第二，此题采用先小组讨论，后师生一起合作的方式进行.
（5）点金帚（归纳小结）
内容
自 我 评 价
小 组 评 价
优
良 好
需加油
优
良 好
需加油
能把自己的想法
与他人分享

能认真倾听他人
的想法与见解

会找常量与变量

会举常量与变量的
例子

本节课你的独特
见解

本节课你还有疑惑的问题

本节课表现最佳
的同学

你对老师的评价
与建议

具体操作与设计意图：表格每人发一份，由学生单独填写后，教师选取几份进行全班交流.采用表格式小结，对学生来说方向更明确.学生通过评价自己、评价同伴，不但可以进一步了解自己，而且可以从中懂得如何去欣赏别人.
（6）沉思阁（课后拓展）
（布置作业）必做题：配套作业本及书本相关练习.
选做题：(1)、观察下列直棱柱，回答问题:直三棱柱有几个面？直四棱柱
有几个面？直五棱柱有几个面？
(2).直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；
(3).指出你所写的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？

设计意图：1、重新回到弹簧秤问题，可做到前后呼应；2、必做题是基础题，学生通过这作业，可进一步巩固本节课的内容；3、选做题是为学有余力的学生准备的，这是本节课的课外延伸，也可以为下节课作好铺垫，可起到承上启下的作用。这种作业的设计，可以使不同层次的学生得到不同的发展。
六、说评价
本节课以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心。遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则。教师引导学生通过小组内的合作学习，小组间的竞争学习，来培养学生的合作意识与竞争意识。在课堂上，充分体现教师关注全体学生，让不同程度的学生都能得到发展，同时，不断地让学生体会到成功的喜悦，让他们始终在愉悦中主动地学习。

设计意图： 必做题是基础题，学生通过这作业，可进一步巩固本节课的知识；选做题是为学有余力的学生准备的，这是本节课内容的课外延伸，也可以为下节课的学习作好铺垫，可起到承上启下的作用.这种作业的设计，可以使不同层次的学生得到不同的发展.