江苏省沭阳县官墩初级中学七年级数学下册《9.4乘法公式（2）》教案.doc

课 题：《9.4乘法公式（2） 》
课 型： 新授

基本
环节
基 本 内 容
组织教学

知
识
梳
理

教学目标：
知识与技能：1.正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算。
2、在应用公式的过程中，提高变形应用公式的能力。
过程与方法：继续体会数形结合的思想，合理运用公式转化.。
情感、态度与价值观：并能应用所学的知识解决一些简单的实际问题，体会学以致用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：正确熟练的运用乘法公式进行混合运算和简化的计算
教学难点：能够在运用公式计算中，提高变形应用公式的能力

一、温故知新
1. 回忆上节课所学的乘法公式：
=

2、在上图中大正方形的边长为acm，小正方形的边长为bcm，试求两个正方形之间部分的面积是多少？

平方差公式是多项式乘法运算中的一个重要公式，通过用不同的方法计算大正方形的面积引出这一公式，使学生对这一公式有一个直观的认识，但用面积推导法则具有局限性（字母表示正数），用多项式乘法运算法则推导公式时，字母表示任意数。

智
慧
碰
撞

一、 新知探究：

1、边长为b的正方形放纸片放在边长为a的大正方形纸片上。你能通过计算未盖住部分的面积得到下面的公式吗？
（a+b）(a-b)=a2-b2
（提示：阴影部分的面积是两个正方形的面积的差，也可以看成是两个梯形面积的和。）
2、用多项式的乘法推导（a+b）(a-b)=a2-b2
这个公式称为
3、观察这个公式的特点，说出这个公式的语言叙述方式。

二、例题分析：
例1：用乘法公式计算
1. 2. （m+2n）(m-2n)

(能够根据实际情况灵活运用乘法公式解题)
三、展示交流：
1、用乘法公式计算
1、(－4a－1)(4a－1) 2、

例题讲解中要引导学生正确选择公式，并与公式进行比较，那个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b.

点拨：首先观察题目是否符合公式条件，即这两个数是什么，是不是这两个数的和与这两个数的差相乘，然后按公式计算。

拓
展
延
伸

1、计算：
⑴ ； ⑵　[(a-b)2-(a+b)2]2

2、用平方差公式计算：
102×98

1.利用乘法公式进行计算：
(1) (x-1)(x+1)(x2+1)(x4+1)　　

(2) (3x+2)2-(3x-5)2　　

(3) (x-2y+1)(x+2y-1)

(4) (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2

简便计算是平方差公式的重要运用

多次运用平法差公式计算如何观察总结规律要对引导学生总结归纳

情
感
升
华

一、本节课你有哪些收获？

二、自我检测：
1． 利用乘法公式进行计算
（1）()() (2)(ab-)(ab+)

(3) (2a2-3b)(-2a2-3b) (4)()()

(5)(-3+2a2)(-3-2a2) (6)(-3x+4y)(3x-4y)

(7)(2m-5n)(4m+10n) (8)(a+b)(a-b)(a2+b2)

(9)204×196 （10）

2、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A、(x+3)(3+x) B、(a+)()
C、(-x+y)(x-y) D、(a2-b)(a+b2)
3、下列计算正确的是（ ）
A、(a+3b)(a-3b)=a2-3b2 B、(-a+3b)(a-3b)=-a2-9b2
C、(a-3b)(a-3b)=a2-9b2 D、(-a-3b)(-a+3b)=a2-9b2
4. 试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字

5. a+b=5, ab=3，求：(1) (a-b)2 ；(2) a2+b2 ；(3) a4+b4

2.已知，求⑴ ，⑵　

6.观察下列各式(x-1)(x+1)=x2-1，(x-1)(x2+x+1)=x3-1，(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1，根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn–1+…+x+1)=

自我检测题目较多，尽量提前下发导学案，让学生提前完成基础题。

反思与
心得