新疆石河子市第八中学七年级数学上册《5.2 求解一元一次方程（1）--移项法》教案 （新版）北师大版.doc

《5.2求解一元一次方程（1）--移项法》教案

教学目标：
1、知识与技能：学会使用移项的方法解一元一次方程；
2、过程与方法：熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程，通过具体例子归纳移项法则，会用移项法则解方程。2.要求学生理解移项的含义及注意事项；
3、情感与态度：培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则。
教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形，移项的同时要变号。
教学方法：引导发现
教学过程：
一、回顾旧知，引入新课：
1、等式和方程之间有什么区别和联系？
方程是等式，但必须含有未知数；
等式不一定含有未知数，它不一定是方程．
2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？
①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．
由学生小议后回答：①、④是方程．
3、一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数x，并且未知数的指数是1的整式方程叫一元一次方程．
判断下列方程哪些是一元一次方程？（口答）
①2x＋3＝11；②y2＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．
4、什么叫方程的解？怎样解方程？
关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解．
今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）移项法解一元一次方程
二、讲解新课：
1、等式性质1：
出示天平称，在天平平衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天平仍保持平衡，指出：等式也有类似的情形．
强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”．
2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5
分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可．
注意：解题格式．
3、解方程5x＝7＋4x
分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x．（解略）
解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）
4、观察前面两个方程的求解过程：
x＋2＝5 5x＝7＋4x
x＝5－2 5x－4x＝7
思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？
（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）
5、（归纳并板书）把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
注意：①移项要变号；
②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形．
三、例题讲授
例1：解方程：3x＋4＝2x＋7
解：移项，得3x－2x＝7－4，
合并同类项，得x＝3．
例2：解方程：x=－x +3
解：移项，得 x+x=3
合并同类项，得x＝3．
方程两边同时除以，得x＝6
归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；
②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；
③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）．
问题：解一元一次方程有哪些基本步骤呢？
（归纳并板书）解一元一次方程的基本步骤：移项合并同类项两边同除以未知数的系数
四、随堂练习
1. 下面的移项对不对？如果不对，应如何改正？
（1）从x＋5＝7，得到x＝7＋5
（2）从5x＝2x－4，得到5x－2x＝4
（3）从8＋x＝－2x－1到x＋2x＝－1－8
2、解下列方程
（1）8x=9x－3 (2) x=－x+3
五、课堂小结：
1、解一元一次方程移项的理论依据是什么？应注意哪些问题？有哪些基本步骤？
2、如何根据题目特征，优化解题过程？
六、布置作业
§5.2　解方程(1)
一、复习引入 三、例题讲解 五、小结
二、新课讲解 四、随堂练习 六、作业
七、板书设计

课后反思：