【名师导航】七年级数学上册 4.2 比较线段的长短拓展训练专项教程教案 北师大版.doc

§4.2比较线段的长短
教学目标：
1、 借助具体情境，了解“两点之间线段最短”的性质
2、 能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短
3、 能用圆规作一条线段等于已知线段
教学重点：线段比较大小的方法，作一条线段等于已知线段
教学难点：正确使用尺、规作图
教学方法：观察探究、合作交流
教学手段：多媒体教学课件
教学过程：
一、 创设情境，认识线段性质
1、问题情境导入
（1） 投影显示课本P123插图
（2） 问题：小狗、小猫为什么都选择直的路？
（3） 学生通过观察图形回答：小狗、小猫之所以选择直的路走，就是想走的路少一些，因为这是最短的路程
2、教师进一步分析：如图，从A到B地有多少条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他曲折的路，如果把这些路看或各种形状的线，显然线段AB最短。我们把一事实总结为：两点之间线段最短
3、教师提出：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，提醒学生注意：距离是指线段的长度，是一个数值，而不是线段本身
二、 议一议，比较线段的长短
1、问题：如何用圆规作一条线段等于已知线段？
（1） 这里是学生第一次应用直尺、圆规进行的基本作图，必须予以充分重视。首先要教学生正确地使用圆规，然后要求学生明确对作图工具的规定，作完图要标注字母，写出结果
（2） 教师按作法在黑板示范，并写出作法
（3） 学生活动：在练习本按作法用尺规作一条线段等于已知线段。（不要求学生写作法）
2、问题：在上图中，小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎样比较的？
（1） 学生活动：独立思考自己方法，与同伴交流。在教师引导下，用较规范的语言说出一般线段比较长短的方法。
（2） 教师引导学生思考：你和同学是怎样比较个子的高矮的？通常会有两种方法，要么让两人分别说出自己的身高，对一下；要么让两背对背地站在同一块平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮。因此，两条线段也可以通过类似的方法来比较长短。
第一种方法：用刻度尺量出线段AB与线段CD的长度，再进行比较。
第二种方法：把两条线段AB、CD放在同一条直线上比较。
4、 线段中点的概念
（1） 教师介绍：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时有AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。
（2） 学生活动：动手折纸，折出一条线段的中点，并与同伴交流。
（3） 问题：如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AC、AD有多长呢？

学生活动：先独立思考计算得AC、AD的长，再与同伴交流。
[说明]此处学生只要能得线段AC、AD即可，不必强调用符号书写过程。
三、 随堂练习
课本P125页随堂练习题
四、 课堂小结
本节课我们进一步认识了线段的基本性质“两点之间线段最短”。知道两点间的距离是指线段的长度，还学习了两种方法比较线段长短的方法，在画一条线段等于已知线段时，要注意正确使用作图工具。
§4.2比较线段的长短
一、引入 三、随堂练习 五、作业
二、议一议 四、小结
五、 板书设计

六、 教后反思