10-1动力分析作业题解析PPT课件.ppt

第十章第十章 位位 移移 法法10-1 10-1 试求图示梁的自振周期和圆频率。设梁端有重物试求图示梁的自振周期和圆频率。设梁端有重物W=1.23kNW=1.23kN；梁重不计，；梁重不计，。解：解：悬臂梁的柔度系数为悬臂梁的柔度系数为10-3 10-3 试求图示体系的自振频率。试求图示体系的自振频率。解：解：图示体系有一水平自由度，当杆顶作用一单位水图示体系有一水平自由度，当杆顶作用一单位水平时的弯矩图如下图所示，则柔度系数平时的弯矩图如下图所示，则柔度系数10-8 10-8 试求图示梁的最大竖向位移和梁端弯矩幅值。已试求图示梁的最大竖向位移和梁端弯矩幅值。已 知知解：解：体系柔度系数体系柔度系数 最大静位移最大静位移 最大竖向位移：最大竖向位移：10-10 10-10 图示结构在柱顶有电动机图示结构在柱顶有电动机，试求电动机转动时，试求电动机转动时的最大水平位移和桩端弯矩的幅值。已知电动机和结构的最大水平位移和桩端弯矩的幅值。已知电动机和结构的自重集中于柱顶，的自重集中于柱顶，电动机水平离心力的幅电动机水平离心力的幅值值 ，电动机转速，电动机转速 ，柱的线刚，柱的线刚度度解：解：体系刚度体系刚度 最大静位移最大静位移 荷载的频率荷载的频率自振频率自振频率 动力系数动力系数 所以最大水平位移所以最大水平位移10-13 10-13 图示结构中柱的质量集中在刚性横梁上，图示结构中柱的质量集中在刚性横梁上，m=5tm=5t，EI=72000kN mEI=72000kN m2 2，突加荷载为，突加荷载为10kN10kN。试求柱顶最大位移以。试求柱顶最大位移以及发生的时间，并画弯矩图。及发生的时间，并画弯矩图。解：解：最大静位移：最大静位移：结构刚度：结构刚度：EI2EIEIFP(t)m6 m对突加荷载：对突加荷载：发生时间：发生时间：则中柱顶的最大弯矩为：则中柱顶的最大弯矩为：2424242424242424242410-14 10-14 某结构自由振动经过十个周期之后，振幅降为原某结构自由振动经过十个周期之后，振幅降为原来的来的10%10%。试求结构的阻尼比。试求结构的阻尼比 和在简谐作用下共振时和在简谐作用下共振时的动力系数。的动力系数。解：解：又又所以所以则则当当时，即发生共振时，即发生共振10-15 10-15 通过图式结构做自由振动实验。用油压千斤顶通过图式结构做自由振动实验。用油压千斤顶使横梁产生侧向位移，当梁侧移使横梁产生侧向位移，当梁侧移0.49cm时，需加侧向力时，需加侧向力90.698kN。在此初位移状态下放松横梁，经过一个周期。在此初位移状态下放松横梁，经过一个周期（T=1.40s）后）后,横梁最大位移仅为横梁最大位移仅为0.392cm。试求：。试求：（a）结构的自重）结构的自重W（假设重量集中于横梁上）。（假设重量集中于横梁上）。（b）阻尼比。）阻尼比。（c）振动）振动6周期后的位移振幅。周期后的位移振幅。解：解：体系静位移体系静位移则则所以结构重量所以结构重量又又则则所以所以所以所以10-20 10-20 试求图示双跨梁的自振频率。已知试求图示双跨梁的自振频率。已知解：解：采用柔度法求解。单位力作用下的采用柔度法求解。单位力作用下的 、图如图如下图所示，则可求得下图所示，则可求得代入公式可得代入公式可得图图图图