改进单纯形法.ppt
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1、单纯形法的矩阵描述单纯形法的矩阵描述设线性规划问题可以用如下矩阵形式表示:目标函数 max z=CX 约束条件 AXb 非负条件 X0 将该线性规划问题的约束条件加入松弛变量后,得到标准型:max z=CX+0Xs AX+IXs=b X,X s0 其中,其中,I 是是mm单单位矩位矩阵阵。若以Xs为基变量,并标记成XB,可将系数矩阵(A,I)分为(B,N)两块。B是基变量的系数矩阵,N是非基变量的系数矩阵。并同时将决策变量也分为两部分:相应地可将目标函数系数C分为两部分:CB和CN,分别对应于基变量XB和非基变量XN,并且记作:C=(CB,CN)若经过迭代运算后,可表示为:相应有:线性规划问题
2、可表示为:将(2-2)式移项及整理后得到:令非基变量=0,由上式得到:(1)非基变量的系数表示为:(2)规则表示为:RHS值 表示选用0的分量 换入变量的系数向量(3)单纯形表与矩阵表示的关系:单纯形表中的数据:基变量基变量 非基变量非基变量等式右边等式右边系数矩阵系数矩阵检验数检验数小结小结1)掌握矩阵的运算;)掌握矩阵的运算;2)理解基矩阵的作用;)理解基矩阵的作用;3)了解矩阵运算与单纯表的关系。)了解矩阵运算与单纯表的关系。改进单纯形法改进单纯形法求解求解线线性性规规划划问题问题的关的关键键是是计计算算B-1。以下介以下介绍绍一种比一种比较简较简便的便的计计算算B-1的方法。的方法。设
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