平面向量基础题.docx
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1、_平面向量基础题一、高考真题体验1(2015新课标卷I)已知点,向量,则向量( )(A) (B) (C) (D) 2(2015新课标卷II)已知,则( )A B C D3(2014新课标卷I)设分别为的三边的中点,则A. B. C. D. 二、知识清单训练【平面向量概念】1、定义:大小、方向 2、几何表示:有向线段,、3、基本概念:单位向量、相等向量、相反向量、共线(平行)向量4下列判断正确的是 ( )A.若向量与是共线向量,则A,B,C,D四点共线;B.单位向量都相等; C.共线的向量,若起点不同,则终点一定不同; D.模为0的向量的方向是不确定的。5下列命题正确的是( )A单位向量都相等B
2、若与共线,与共线,则与共线C若,则D若与都是单位向量,则6已知非零向量反向,下列等式中成立的是( )A B C D【线性运算】 1、 加法:首尾相连,起点到终点 2、 减法:同起点、连终点、指向被减 3、 数乘:7空间任意四个点A、B、C、D,则等于 ( )A B C D8设四边形ABCD中,有=,且|=|,则这个四边形是A.平行四边形B.等腰梯形C. 矩形 D.菱形9设D,E,F分别为DABC的三边BC,CA,AB的中点,则A B C D10设P是ABC所在平面内的一点,+=2,则()A+= B+= C+= D+=11如图.点M是的重心,则为( ) A B4 C4 D4【平面向量基本定理】,
3、基底12如图所示,已知,则下列等式中成立的是( )ABCO(A) (B) (C) (D)13在空间四边形中,分别为、的中点,则可表示为( )A. B. C. D.14在中,已知是边上一点,若,则( ) A B C D【共线定理】15已知,则与共线的向量为(A) (B) (C) (D) 16平面向量,若,则等于A B C D【坐标运算】1、已知,则2、已知则,17已知向量,则A B C D18若向量,则=( )A B C D19已知向量,则A (5,7) B (5,9) C (3,7) D (3,9)【数量积】1、 定义:,2、 投影:3、 模: 4、 夹角:5、 垂直:20已知,则向量在向量方
4、向上的投影是( )A4 B4 C2 D221已知,则与的夹角是A. 30 B. 60 C. 120 D. 15022设,若,则实数的值为( )A B C D23已知是平面向量,若,则与的夹角是A B C D24空间四边形中,则的值是( )A. B. C. D.25设向量满足,则( ) A2 B C4 D26已知等边的边长为1,则 A B C D 27在中,为的中点,且,则的值为A、 B、 C、 D、28若同一平面内向量,两两所成的角相等,且,则等于( )A2 B5 C2或5 D或【课后练习】29已知和点满足.若存在实数使得成立,则=( )A2 B3 C4 D30设向量是夹角为的单位向量,若,则
5、向量在方向的投影为( )A B C D 31已知平面向量,满足,则( )A B C D32已知,则向量与向量的夹角为( ).(A) (B) (C) (D)33在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是 ( )A BC D34在平行四边形中,为一条对角线,则( )A(2,4) B(3,5) C(1,1) D(1,1)35如下图,在OAB中,P为线段AB上的一点,xy,且3,则( )A、x,y B、x,y C、x,y D、x,y36已知向量,若与垂直,则( )A-3 B3 C-8 D837已知平面向量满足,且,则向量与的夹角为( )A B C D38已知向量,则的值为A-1 B7 C13 D113
6、9已知平面向量,且,则实数的值为 ( )A1 B4 C D40已知平面向量,则向量( )A B C D 41已知向量,若,则等于( )A B C D42 已知两点A(4,1),B(7,-3),则与向量同向的单位向量是( )A(,-) B(-,) C(-,) D(,-)43若向量,满足条件,则x=()A6 B5 C4 D344设,向量且,则( )A. B. C2 D1045已知向量,下列结论中不正确的是( )A B C D精品资料_平面向量基础题参考答案1A【解析】试题分析:=(3,1),=(-7,-4),故选A.考点:向量运算2C【解析】试题分析:由题意可得 , 所以.故选C.考点:本题主要考
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