珠海容闳学校王艺山重点PPT课件.ppt

4.3.24.3.2余角与补角余角与补角 珠海容闳珠海容闳学校学校 王艺山王艺山重点：重点：1 1、理解余角、补角的定义、理解余角、补角的定义 及运用。及运用。2 2、同角或等角的余角相等，、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等。难点：运用上述知识解决相关问题。难点：运用上述知识解决相关问题。思考问题思考问题:1:1与与2 2有什么关系有什么关系?1243 准备一长方形纸片准备一长方形纸片,按如图展示按如图展示延虚线折叠延虚线折叠,并标出并标出1 1与与2,32,3与与4.4.3 3与与4 4有有什什么么关关系系?1+2=901+2=903+4=1803+4=1801243 如图当角的位置变化时如图当角的位置变化时,1 1与与2 2的和是否发生变化呢的和是否发生变化呢?3 3与与4 4的和是否发生变化呢的和是否发生变化呢?2 21 11 12 2互为余角互为余角 如果两个角的和如果两个角的和是一个直角，那么这两个是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。个角是另一个角的余角。1+2=901+2=90图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？1010o o3030o o6060o o8080o o5050o o4040o o3 34 43 34 4互为补角互为补角 如果两个角的和是如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。另一个角的补角。3+4=1803+4=180图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？1010o o3030o o6060o o8080o o100100o o120120o o150150o o170170o o想一想：想一想：如图如图，若若1+2=901+2=90，则，则1 1与与2 2互为互为_；1 1的余角是的余角是_；2 2是是_的余角；的余角；类似地，若类似地，若3+43+4，则，则3 3与与4 4互为互为_；3 3的补角是的补角是_；4 4是是_的补角的补角.思考讨论：思考讨论：（1 1）“互为互为”的含义是什么？的含义是什么？（2 2）若）若1+2+3=901+2+3=90，则，则1 1、2 2和和3 3互余吗？互余吗？（3 3）互为余角和补角的两个角是否一定有公共顶点？）互为余角和补角的两个角是否一定有公共顶点？余角余角2 21 1补角补角4 43 3我来试一试：我来试一试：的余角的余角的的补角角53245778585175175585814814845451351351031031313x90 x180 x重要提醒：重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角如何表示一个角的余角和补角)锐角锐角 的余角是的余角是（90 90 ）的补角是的补角是（180 180 ）余角与补角定义运用（方程思想）余角与补角定义运用（方程思想）例例 若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4 4 倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。解：解：设这个角是设这个角是x x，则它的补角是，则它的补角是 （180180-x-x）,余角是余角是(90(90-x-x)。根据题意得：根据题意得：（180180-x-x）=4(90=4(90-x-x)解得：解得：x=60 x=60 答：这个角的度数是答：这个角的度数是60 60。如图1 与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？1 12 24 43 3探究:余角和补角的性质余角和补角的性质THANK YOUSUCCESS2024/2/29 周四15可编辑如图1 与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？1 12 24 43 3如图1 与2互余，与互余，如果1，那么2与相等吗？为什么？1 12 24 43 3 余角性质余角性质：同角或等角的余角相等 如图如图1 1 与与2 2互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果1 1,那么那么2 2与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？2 21 14 43 3探究:余角和补角的性质余角和补角的性质 如图如图1 1 与与2 2互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果1 1,那么那么2 2与与相等吗？为什相等吗？为什么？么？2 21 14 43 3 如图如图1 1 与与2 2互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果1 1,那么那么2 2与与相等吗？相等吗？为什么？为什么？2 21 14 43 3 如图如图1 1 与与2 2互补，互补，与与互补互补 ，如果，如果1 1,那么那么2 2与与相等吗？相等吗？为什么？为什么？2 21 14 43 3补角性质：补角性质：同角或等角的补角相等同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等 几何语言：几何语言：1+1+22=90=90，3+3+22=90=90 1=31=3同角或等角同角或等角的补角相等的补角相等 几何语言：几何语言：1+1+22=180=180，3+3+22=180=180 1=31=3余角和补角的性质余角和补角的性质:找出图中互余及相等的角.互余的角:相等的角:A A与与1,11,1与与22，22与与B B,A A与与B B.A A与与22，11与与B B.CADB余角与补角性质运用互为余角互为补角对应图形数量关系性 质1+2=90 1+2=180 同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1212练习：练习：一个角的补角比它的余角的一个角的补角比它的余角的2 2倍倍 还大还大2525，求这个角，求这个角.课后练习课后练习余角与补角定义运用（方程思想）余角与补角定义运用（方程思想）课后练习余角与补角性质运用互余的角:相等的角:A A与与11，11与与2 2，22与与D D,A A与与D.A A与与22，11与与D D.THANK YOUSUCCESS2024/2/29 周四30可编辑