湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《5.1 不等式的基本性质》教案 湘教版.doc

湖南省绥宁县绿洲中学七年级数学上册《5.1 不等式的基本性质》教案 湘教版
教学目的：1、在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。
2、通过操作，分析得出不等式的基本性质1。
重 点：不等式的概念和基本性质1。
难 点：简单的不等式变形。
教学过程：
一、创设问题情景引入不等式概念
1、引入语：现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？不等式发挥着重要任用。
2、出示小黑板，阅读P132动脑筋题
学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论。
教师指出：用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式。符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”。如a≥0表示a＞0或a＝0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。
二、想一想，认识不等式的基本性质1
1、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号： 5＋2________3＋2； 5－2________3－2
2、学生活动：⑴自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？⑵讨论交流，大胆说出自己的“发现”。
3、教师活动：⑴让学生多次尝试；⑵参与学生讨论；⑶归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c。
三、做一做，进行简单的不等式变形
1、(出示小黑板)讲解P133例1和例2
例1、用“＞”或“＜”填空
⑴已知a>b，a+3________b+3； ⑵已知a>b，a-5________b-5。
学生活动：学生独立完成此题。
[说明]解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形。
2．例2．把下列不等式化为x>a或x<a的形式．
(1)x+6>5 (2)3x>2x+2
学生活动：学生尝试将这个不等式变形。
师生共同分析解答；
教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似。
五、小结
1、不等式的概念和基本性质1．
2．简单不等式的变形．

教学内容：不等式的基本性质(二)
教学目标
1、在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型．
2．掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形．
重 点：不等式的基本性质．
难 点：对不等式的基本性质3的理解．
教学过程
一、创设情境引入
1．(出示小黑板)讲解P134动脑筋
(1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多?买0.5千克呢?
(2)在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2．不等号片向如何变化？用“>”或“<”号填空：
(1)3×10________4 ×10； 3÷2________4÷2．
(2)12×(－2) ______9×(－2)； 12÷(－2) _____9÷(－2)．
学生活动：学生通过计算完成上述问题．并展开讨论．
学生活动：①仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．①自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论?
2．教师归纳；(出示小黑板)．
不等式还有下面的基本性质：
(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且>
(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．
即：如果a>b．c<0，那么ac<bc，且<
二，做一做：讲解P134例3
1．用“>”或”<”号填空．
(1)已知a>b．则3a__3b．(2)巳知a>b，则-a__-b．
(3)已知a>b，则-a+2__-b+2．
学生活动：根据不等式的基丰性质完成此题．
2．提出问题：小明在不等式－1<0的两边都乘－1．得1<0!错在哪里?
三、随堂练习
课本P135第1、2题。
四、小结
1、不等式的基本性质
2、运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
五、作业
P136习题A组
1．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来。
⑴3(t+2)-7<4(t-1)；
⑵1－ ⑶2-
⑷3[x-2(x-1)]≤4x
2．x取何值时，的值不小于与1的差?