内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 18 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质（2）（第3课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18.1.1 平行四边形的性质
课 题
18.1.1 平行四边形的性质（2）
课 时
第3课时
课 型
习题课
作课时间

教 学
内 容
分 析

本节课学习平行四边形的对角线性质的应用。
教 学
目 标

1. 利用平行四边形的对角线性质求线段长度
2. 利用平行四边形的对角线性质进行简单的证明题.
3. 利用平行四边形的对角线互相平分确定边的取值范围
4. 能综合运用平行四边形的对角线性质解决平行四边形的有关计算问题。
重 点
难 点
平行四边形的对角线性质的应用
教 学
策 略
选 择
与设计
引导学生观察、分析，使传授的数学知识成为学生自己思考获得的结果，从而抓住了重点，突破了难点.让学生深刻地理解平行四边形的对角线性质.同时通过练习进行针对性的巩固，体会该性质在具体问题中的应用.针对学生回答时存在的问题，教师可以采取学生间互相纠错，必要时教师再予以矫正
学 生
学 习
方 法

观察法，分析法，引导法，讨论法
教 具
三角板
教 学 过 程
教师活动
学生活动
设计意图
1. 平行四边形的对角线一定具有的性质是(　　) A.相等 B .互相平行
C.互相垂直 D.互相垂直且相等
2. 如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝12，BD＝10，AB＝m，那么m的取值范围是(　　)
A.10＜m＜12 B.2＜m＜22 C.1＜m＜11 D.5＜m＜6
3. ▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线长的和是(　　)
A.18B.28C.36D.46
4. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为(　　)
A.6 B.12 C.20 D.24
5. 如图，在周长为20 cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为(　　)
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm
二、填空题
6. 已知▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为2，那么▱ABCD的面积为________.
7. 如图，▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为________.
8. 在▱ABCD中，BD是对角线，E，F是BD上两点，要使△BCF≌△DAE，还需添加一个条件是________(只需添加一个条件).
9. 过▱ABCD的对角线的交点O作直线m，分别交

口答

观察

分析

分析

讨论

填空

计算

在练习设计上，遵循由浅入深、循序渐进的原则。

自主探究，让学生在已有的知识经验的基础上，通过观察图形、动手操作，获得初步的结论。
教师活动
学生活动
设计意图
直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB＝4，AE＝6，则DF的长是________.
三、解答题
10. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB＝13，AD＝12，BD⊥AD，求BC，CD及OB的长.

11. 如图所示，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F.那么OE与OF是否相等？为什么？
.
12. 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，∠DAC＝45°，
AC＝2，求BD的长.
13. 如图，已知▱ABCD的周长是60 cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长长8 cm，求这个平行四边形各边的长.

14. 已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作直线EF分别交DA，BC的延长线于点E，F，交AB，DC于点M，N.
求证：EM＝FN.
15. 平行四边形的对角线分别为，一边长为12，则的值可能是下列各组数中的（ ）A.8与14 B.10与14 C.18与20 D.10与38
16.□ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2 cm2，则S□ABCD=　　 　.
17. 公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB＝15cm，AD＝12cm，AC⊥BC，求小路BC，CD，OC的长，并算出绿地的面积．

计算

对于几何计算或证明，分析思路和方法是根本，通过不断的鼓励学生思考、交流，让学生学会如何分析，学会如何严格地使用几何语言书写解题步骤.这样可以培养学生的逻辑推理能力.

作

业

如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O任作一直线分别交AD，CB的延长线于点E，F
求证：OE＝OF.

板
书
设
计

18.1.1 平行四边形的性质（2）
1. 平行四边形的对角线一定具有的性质是(　　)
A.相等 B.互相平行 C.互相垂直 D.互相垂直且相等
2. 如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝12，BD＝10，
AB＝m，那么m的取值范围是(　　)
A.10＜m＜12 B.2＜m＜22 C.1＜m＜11 D.5＜m＜6
3. ▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB＝5，△OCD的周长为23，则▱ABCD的两条对角线长的和是(　　)
A.18 B.28 C.36 D.46
4. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为(　　)
A.6 B.12 C.20 D.24
5. 如图，在周长为20 cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为(　　)
A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.10 cm

教
学
反
思