江苏省连云港市八年级数学《2.4 立方根》教案.doc

课题
2.4立方根
复备栏
教学目标
了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。了解开立方与立方互为逆运算， 能用立方根解决一些简单的实际问题。

教学重点
掌握立方根的概念，会求一个数的立方根

教学难点
掌握立方根的概念，会求一个数的立方根

教
学
过
程
一、创设情境 导入新课
1、观察思考：棱长这1时，正方体的体积是13＝1，设体积为2的正方体的棱长为x.依题意列方程得：　　　　　　　　　.

2、做一个正方体的纸盒,
① 使它的容积为64 cm3,正方体的棱长是多少?
②如果要使正方体纸盒的容积为25cm3,它的棱长应是多少?
根据以上两题，回答问题：，
问题1：这几个实际问题,在数学上提出怎样的一个计算问题?从这里可以抽象出一个什么数学概念?

问题2: 请你回忆平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义。

二、合作交流 互动探究
一、概念探究：
1、一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的　　　，也称为　　　　.也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的　　，记为x＝，读作“a的立方根”或a的三次方根.　　　　
例如，4的立方是64，所以4是64的立方根，记为＝4，又如，x3=2，x是　　的立方根；x3=5，　　是的　 的立方根.
2、求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
开立方与立方也是互为逆运算。
三、应用迁移 巩固提高
问题一：根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？
1、例题：求下列各数的立方根
(1)-64 （２）－ （３）９

说明：求a的立方根，就是要求一个数，使得它的立方为a，采用符号表示与语言文字相结合的写法，要求学生按照例题的书写格式写解题过程。
2、交流：下列各数有立方根吗?如果有,请写出来;如果没有,请说明理由.
0.001, 9, －3, －64, 0

问题二：根据上题的计算结果，你觉得立方根有什么性质？与同学交流。

立方根的性质：任何数都有一个立方根,正数的立方根是_____数, 负数的立方根是_____数,0的立方根是______.
3、讨论：
（！）讨论()等于多少？()等于多少？
（2）等于多少?等于多少？
归纳出一般形式：()=_____, =______ .
练习
1、-6的立方根用符号表示，正确的是（ ）
A B - C - D
2、下列判断正确的是（　　）
Ａ６４的立方根是４ Ｂ（－１）的立方根是１
Ｃ的立方根是２ D、125的立方根是±5
3、立方根等于本身的数是 _______。
4、(-1)的立方根是________，—0.0027的立方根是________。

5、求下列各式的x.
⑴x3-216=0 ⑵8x3+1=0 ⑶(x+5)3=64

6、张师傅打算用铁皮焊制一密封的正方体冰箱，使其容积为1.331米3，求需要多大面积的铁皮。
四、总结反思 拓展升华
立方根与平方根之间的联系与区别：

平方根
立方根
概念

记法

性质

作业布置
补充习题